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problème equation
bonjour
Je bloque sur cet exercice, quelqu'un peut m'aider svp ?
a, b et c désignent les longueurs des trois côtés d'un triangle rectangle.
Déterminer toutes les valeurs possibles de a, b et c pour que ce soit trois nombres entiers
consécutifs.
Je pensais utiliser le théoreme de Pythagore pour avoir une équation à résoudre mais je ne sais pas si c'est la bonne méthode ?
bonsoir,
oui, utiliser pythagore est une bonne idée..
il faut aussi utiliser l'indice "trois nombres entiers consecutifs"
si b suit a alors b= a+1
et si c suit b alors c = a+2
alors
c² = a² + b²
devient ...???... ce qui te donne une équation avec a comme seule inconnue.
Vas y !
oui j'ai trouvé a2-2a-3=0
j'ai calculé delta pour trouver les solutions.
J'obtiens a=1 et a=-3 je ne garde que 1 car a est une longeur.
Donc les 3 nombres consécutifs sont 1, 2, 3 ?
C'est juste ça la réponse ? car on demande toutes les valeurs possibles dans l'enoncé...
a²-2a-3=0 correspond à x2-2x-3=0 polynome ax2+bx+c
avec delta = b2-4ac je trouve 16
Je déduis les 2 solutions (-b- Vdelta)/2a et (-b+Vdelta)/2a et je garde la valeur positive ?
C'est ça ?
b² - 4ac = 4 + 12 = 16 ==> OK
a1 = (-b-Vdelta)/2a = (2-4)/2 = -2/2 = -1 (pas 1)
a2 =( -b+Vdelta)/2a = (2+4)/2 = 6/2 = 3 (pas -3)
la solution a=3, b=4, c=5 tu peux vérifier que le triangle est rectangle avec pythagore
alors que 1, 2, 3 ne donne pas un triangle rectangle..
OK ?
il me semble que les erreurs de signe fréquentes : c'est dommage, car tu as les bonnes démarches. Pour les détecter, tu peux, quand c'est possible, vérifier ta solution.
Ici par exemple, si tu vérifies ta solution avec pythagore, tu vois que ça ne colle pas, et tu peux supposer une erreur de calcul ou de signe.
Tu vois ?
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