Inscription / Connexion Nouveau Sujet
problème équation différentielle
Bonjour, on me demande de résoudre sur R+*: (E):
On normalise sur R+* :
Solution eq homogène associée, j'ai trouvé :
R+*-->R*
f: x--> avec LAMBDA dans R
pour la solution particulière j'ai utilisé la méthode de la variation de la constante mais je bloque:
Je trouve comme LAMBDA de la solution particulière : ce qui supposerait que x!=1 ce qui n'est pas le cas.
Où me suis je trompé ?
Merci de votre aide.
Bonjour, OK pour la solution de l'équation homogène.
Mais quand tu fais varier la constante, je ne comprends pas, ça donne 
'x²e-x=x donc '=ex/x
Cela dit tu ne peux pas exprimer avec des fonctions usuelles. la primitive s'appelle l'exponentielle intégrale.
Bonjour,
Oui en effet je l'ai fait avec Maple et il m'a renvoyé sur la notation d'exponentielle intégrale mais ne sachant pas de quoi il s'agit je pensais m'être trompé.
Mais ne pouvant pas l'exprimer avec des fonctions usuelles, comment est ce que se note la solution générale sur R+* ?
Merci
Et bien par exemple y(x) =A xe-x+xe-xEi(x) avec Ei(x) l'exponentielle intégrale 
C'est la solution que donne Wolfram par exemple.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac