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problème exo
On me donne les affixes de 3 points A, B et C.Rien de plus.
Après on me demande de démontrer qu' ils sont sur le même cercle, puis de préciser son centre.
COMMENT FAIRE ???
Bonjour
si tu as les affixes des 3 points, tu as donc leurs coordonnées.
l'équation d'un cercle étant
x²+y²+ax+by+c=0
tu as 3 inconnues a;b;c pour 3 équations
tu peux donc trouver a;b;c
ceci après avoir suivi le conseil de Giordano, car il y a peut-étre des caractéristiques évidentes qui simplifient les solutions.
Une fois trouvé l'équation du cercle, tu sais aussi qu'elle s'écrit
(x-xI)²+(y-yI)²-R²=0 (I centre du cercle)
par identification avec l'équation précédente, tu trouves les cordonnées du centre et le rayon de ce cercle.
On me donne les affixes des point A, B et C.
Le but est de démontrer qu' ils sont sur le même cercle et d' en préciser le centre.
Pourriez-vous m' aider ????
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il existe tjrs un cercle qui pass par 3 points,on l'appelle centre du cercle circonscrit..pr determiner le centre essaye de le trouver geometriquemen sinon resoudre l'equation XA=XB=XC...
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"Le plan complexe P est rapporté à un repère direct (O, u, v). Placer les points A, B et C, d' affixes respectives :
za=2 ; zb=-(1/5)-(3/5)i ; zc=-(1/5)+(3/5)i
1)Démontrer que les points O, A, B et C sont situés sur un même cercle que l' on déterminera.
HELPPPPP !
Merci !
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à mon avis tu dois calculer l'affixe de chacun des points, et ensuite conjecturer le centre du cercle. Tu le nomme I, et si ton graphique est bon, tu devrais pouvoir en déduire l'affixe de ce centre. Ensuite, tu calcule les distances OT, AI, BI, CI, et si elles sont toutes égales, tu peux en déduire que O, A, B, et C sont situés sur le cercle de centre I(a+ib).
Je ne sais pas si c'est la meilleure méthode, mais peut être qu'elle te sera utile 
).
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Bonjour Nico ,
Visiblement ce n'est pas le cas .
revois ton énoncé .
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oui c' est za=-2 je me suis trompé
Je n' ai toujours pas trouvé !
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s' il vous plait ...
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je desespère !! Snif !
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Bonjour Nico ,
Tu remarques que B et C sont symétriques par rapport à l'axe Ox (Zc=Zb barre).A,O et C (3points) déterminent un cercle qui passe par le symétrique de C par rapport à AO .
Sachant que le centre I de ce cercle est sur AO , ilte suffit de déterminer I pour que IA=IB .
Bonne suite .
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Plutôt I tel que IA=IO ,donc I .....
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Bonjour Nico ,
Plus simplement :
calcule le produit scalaire AB.OB tu trouves 0,donc AO est un diamètre du cercle cherché .
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