Bonjour aya2206

La somme va-t-elle de 1 à n ?

Kaiser

bonjour je n'ai pas compris votre question tout ce que je sais c'est que je doit la montrér au rang p+1 et que mon initialisation est a 1
claire

Est-ce l'égalité suivante qu'il faut montrer ?




Kaiser

oui c'est cela je savais pas comment mettre le n é le k
aya2206

Pour n=1 je suppose que tu l'as fait.
Ensuite, on suppose que



et on veut montrer



Commence par remarquer que l'on a



(d'ailleurs, je suppose que c'est ce que tu voulais écrire dans to premier message).
Le premier morceau se calcule en utilisant l'hypothèse de récurrence.
À partir de là, ça ne devrait plus poser trop de problème.

Kaiser

P.S : la récurrence était-elle éxigée par l'énoncé ?

Ah oui, j'oubliais !

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.

non la récurrence n'était pas demandé mais merci j'ai compris mon érreur car j'avai trouvé (p+2)!-1 et j'avais pas fait la liasion avec ce que je voulais montrer merci
aya2206

Mais je t'en prie !

Sans réccurence c'est possible ?
J'ai essayé je trouve pas. Si quelqu'un y arrive j'aimerais bien voir !

K.

En fait, il suffit simplement d'écrire que dans la somme initiale pour obtenir une somme télescopique.

C'est quoi une somme télescopique ?
Je peut avoir le détail stp kaiser ?
merci.

K.

re une somme téléscopique ?

OK !



Sinon, une somme téléscopique est une somme du type



et on peut montrer de la même manière que cette somme se simplifie et vaut


Kaiser

oki pour la somme téléscopique
mais dans ta démonstration au dessus d'ou il viens ton n+1 dans la deuxiéme ligne car moi je suis pa partit du tout dans se coté

J'ai effectué un changement d'indice pour dire que




Kaiser

franchement chapeau!

K.

Merci !

Bonjour! Je ne suis qu'en tale mais jai le m^me DM a faire. J'ai lu la réponse de Kaiser :

eu pardon le latex est mal passé. cela fait donc (n+2)!-1 = (somme de k*k! k=1 allant à n) + (n+1)(n+1)!.
Comment faire pour manipuler cette égalité avec les factorielles

PS: dans mon dernier post, j'ai marqué "fait" au lieu de "faut". Désolé.