salut

une idée :

tu as n choix pour placer l'un des deux au rang i compris entre 1 et n

combien de choix as-tu pour placer le 2e r places du 1e

puis place tous les autres...

il faut donc distinguer les cas i<r, r<i<n-r et r<i<n....

Salut,

2 choix à i-r ou à i+r ou 1 choix dans le 1e et le 3e cas * le nb de façon de placer tous les autres....

est ce que le nombre de cas favorables ne serait pas ?

si r=5 et i=3 alors tu ne peux placer la 2e personne qu'après et pas avant (3-5=-2)

maintenant le pb est tj en proba de bien modéliser les choses

en notant a et b les personnes

tu a n choix pour la personne a à la place i
tu as (n-2)! choix pour les n-2 autres personnes
maintenant pour b tu as 1 ou 2 choix (que après, avant ou après, que avant) suivant les valeurs de i
il faut donc bien compter tous ces choix
si i<r que après donc 1 choix
si i>n-r que avant soit 1 choix
si rin-r 2choix
soit r+n-r+2(n-2r+1)=3n-4r+2

et tout ça *(n-2)!

mais j'suis pas sur de mes calculs...

on choisit la place de a parmis n possibilité,donc on a n choix pour la personne A.
on a (n-2)! pour les n-2 autres personnes.Il nous reste alors à placer b de sorte que b et a soient séparés par r-1 personnes.

on appelle comme tu l'as fait, i la place de A

aprés,je ne comprend pas comment tu fais pour distinguer les cas...
comment tu distingues i et r?

si 1ir b ne peut être qu'après a

si r+1in-r-1 b peut être avant a ou après a

si n-rin b ne peut être qu'avant a


enfin, faut bien compter pour qu'il y ait exactement r-1 personnes entre a et b
r est fixé et pour i tu a n choix mais tu fais une disjonction de cas (en 3)

ce me semble-t-il