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Niveau seconde
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Problème Fonction

Posté par nitron81 (invité) 17-02-05 à 13:00

Bonjour je n'arrive pas à faire 2 exercices que l'on me demande :

Exercice 1 :

Soit f la fonction définie sur par f(x)= (2x-3)² - 5(x+5)(-4x+6)

1.Développer f(x)

2.Factoriser f(x)

3.Calculer f(2); f(3/2); et f(0).( On         choisira l'expression de f(x) la plus adaptée. )

4.Résoudre les équations suivantes. (On choisira l'expression de f(x) la plus adaptée. )
  a) f(x)= -141      
  b) f(x)= 0
  c) f(x)= 58x-93

Exercice 2 :

1. On considère la fonction A définie sur par A(x)= 2x² + 5x - 3 .Montrer que A(x)= 2(x-1/2)(x+3).

2. Résoudre l'inéquation :
   5(x+1)
   ------   2x+4
    2-x


Merci à ceux qui pourront m'aider

Posté par Ver_de_Verre (invité)re 17-02-05 à 13:05

Bonjour

Pour la question 2 de l'exercice 1 :
regarde bien la tête de tes facteurs :
(-4x+6) c'est presque (2x-3) non ?

Au fait, dis nous plutôt où tu "coinces". Merci.

Amicalement.

Posté par
davidk
re 17-02-05 à 13:10

exo 1 :
1)f(x)=24x²+2x-21
2)f(x)=2x(12x+1)-21
3)f(rac2)=48+2rac2-21
  f(3/2)=36
  f(0)=-21
4)à toi de le faire

Posté par nitron81 (invité)re : Problème Fonction 17-02-05 à 13:10

merci je vais voir ce que tu me dis.
En fait, j'ai plein d'exos a faire et pour ces deux exos je suis complètement perdu donc voila j'aurais aimé que quelqu'un m'aide mais merci quand meme.

Posté par gege089 (invité)re : Problème Fonction 17-02-05 à 13:16

f(x)= (2x-3)² - 5(x+5)(-4x+6)
f(x= 4x²-12x+9) -5(-4x²+6x-20x+30)
f(x) = 4x²-12x+9+20x²-30x+100x-150
f(x)= 24x²+58x-141

f(x)= (2x-3)² - 5(x+5)(-4x+6)
f(x)= (2x-3)(2x-3)-5(x+5)[-2(2x-3)]
f(x)= (2x-3)[(2x-3)-5(x+5)*-2
f(x)= (2x-3)[2x-3-5(-2x-10)]
f(x)= (2x-3)(2x-3+10x+50)
f(x)= (2x-3)(12x+47)

Posté par
dad97 Correcteur
re : Problème Fonction 17-02-05 à 13:18

Bonjour nitron81,

1. utilisation des formules :
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

2. (-4x+6)=-2(2x-3) le facteur étant désormais apparent pas de soucis de factorisation.

3. il te suffit de remplacer x par la valeur proposé dans l'expression de f.
ex: f(1)=(2\times 1-3)^2 - 5(1+5)(-4\times 1+6)=1-60=-59

4.
a. utilisation de la forme développée de f, on factorise ensuite par x pour avoir un produit égal à 0...
b. utilisation de la forme factorisée de f, le résultat est immédiat...
c. utilisation de la forme développée, il n'y aura après réduction plus de terme en x, utilisation de la racine carrée pour obtenir les résultats recherchés (hum si ils existent, j'ai pas fais les calculs )

Exo 2 :
1. Développe 2(x-\frac{1}{2})(x+3) si tu trouves la même expression qu'on te donne dans l'enoncé c'est que cette quantité est égale à A(x).

2. On passe le 2x+4 dans le membre de gauche de l'inégalité, on met au même dénominateur... oh mais qu'est-ce qu'on retrouve au numérateur mais alors on sait le factoriser ... tableau de signe pour conclure.

Salut

Posté par
Lopez
re : Problème Fonction 17-02-05 à 13:21

Salut

2)
A(x) = 2x2 + 5x - 3
     = 2(x2 + (5/2)x -3/2)
     = 2[ ( x + 5/4)2 - 25/16 - 3/2 ]
     = 2[ ( x + 5/4)2 - 49/16 ]
     = 2( x + 5/4 + 7/4)( x + 5/4 - 7/4)
     = 2( x + 12/4)( x - 2/4)
     = 2( x + 3)( x - 1/2)

\frac{5(x+1)}{2-x} 2x + 4  
\frac{5(x+1)}{2-x} - \frac{(2x+4)(2-x)}{2-x} 0  

\frac{2x^2 + 5x -3}{2-x} 0
\frac{2(x-1/2)(x+3)}{2-x} 0
et là tu fais un tableau des signes

Posté par nitron81 (invité)re : Problème Fonction 17-02-05 à 14:28

merci, mais ya quelque trucs que je ne comprends toujours pas comme par exemple le 3 et 4 de l'exo 1

Posté par nitron81 (invité)re : Problème Fonction 17-02-05 à 14:42

SVP aidez moi je ne comprends pas du tout le 3 et 4 de l'exo 1 :?

Posté par
Lopez
re : Problème Fonction 17-02-05 à 16:25

as-tu essayé de suivre les conseils de dad97 consernant ces deux questions?

Posté par
Lopez
re : Problème Fonction 17-02-05 à 16:29

par exemple :

a) forme développée = -141
24x2 + 58x -141 =  -141
242 + 58x = 0
x(24x+58) = 0
donc x =0
ou x = -58/24

suis ses conseils et ça marche sans problème

Posté par nitron81 (invité)calcul 24-02-05 à 14:29

bonjour, il faut que je calcule: f(2)= (2*(2)-3)² - 5(2 + 5)(-4*(2)+6)

*** message déplacé ***

Posté par nouchka (invité)calcul 24-02-05 à 14:54

BONJOUR,

f(2)=(22)²-122+9-5(-422+62-202+30)

= 8-122+9-5(-8-142+30)
=17-122+40+702-150
=-93+582

sauf erreur A++

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : Problème Fonction 24-02-05 à 14:54

Merci de poursuivre dans le même topic

Posté par
Lopez
re : 24-02-05 à 14:56

Bonjour

f(\sqrt{2})=(2\sqrt{2}-3)^2-5(\sqrt{2}+5)(-4\sqrt{2}+6)
= 8-12\sqrt{2}+9-5(-8+6\sqrt{2}-20\sqrt{2}+30)
= 17-12\sqrt{2}-5(22-14\sqrt{2})
= 17-12\sqrt{2}-110+70\sqrt{2}
= 93-58\sqrt{2}

sauf erreur



*** message déplacé ***

Posté par nitron81 (invité)re : 24-02-05 à 15:10

merci

*** message déplacé ***



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