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problème géo et fonctions
bonjour j'ai un dm de maths à faire mais je suis nulle aux fonctions
quelqu'un peut m'aider ?
voici l' énoncé:
On considère un segment [AB] de longueur 8. Sur ce segment, M est un point variable. Les points E, C et D sont d'un même coté par rapport à [AB] et tels que MBCD est un carré et AME est un triangle rectangle isocèle en E.
Le problème est de trouver où placer le point M pour que le carré MBCD et Le triangles AME aient la même aire.
Pour cela on décide d'en créer une variable numérique x qui représente la distance MB
1) dans quel intervalle de trouve la variable x ?
2) exprimer l'aire de MBCD puis l'aire de AME en fonction de x. Pour AME on pourra s'aider du milieu J de [AM].
3)écrire l'équation qui correspond au problème. (on ne demande pas de la résoudre)
4) on note f(x) l'aire du carré MBCD et g(x) celle du triangle AME. Ci dessous sont représentés les courbes de ces deux fonctions.
Je pense avoir trouvé la réponse de la question 1 qui est :
X appartient à l'intervalle (0:8)
sinon pour les autres questions je suis perdue !
merci d'avance pour votre aide !
Bonjour
Vous pouvez bien écrire l'aire de MBCD.
AME est un demi-carré la longueur de la diagonale ou l'hypoténuse est
que vaut AE ou EM ?
je pense pouvoir répondre je dois faire
aire de MBCD = x^2
aire du triangle = base X hauteur/2
=AM X JE /2
AM= 8-x
JE=AM/2
aire de MBCD est X divisé par 2
donc AME serait :
EM au carré divisé par 2 pour avoir l'aire d'un demi carré je suppose ?
oui je suis d'accord JE est bien la médiance elle coupe le triangle avec un angle droit.
donc l'aire de AME:
AM vaut 8-x.
AE est égal à EM donc il faut les multiplier ?
cela veut dire que EJ vaut aussi 8-x ?
Donc pour la formule je dois faire
0.5*8-X/4 ?
14:45 vous avez la valeur de JE
vous l'aviez presque écrite à 14 :27
=AM
AM= 8-x
JE=AM/2
appliquez
respectez la casse
Oui j'avais déjà noté tout mon raisonnement au brouillon.
Mais je me suis embrouillée à cause de tous mes calculs.
Merci pour la formule de l'aire, j'ai compris maintenant.
pour la question 3 je propose:
Selon les deux autres formules des aires, si (AM*EJ)/2
= 1/2 * (8-x) * (8-x)/2 en simplifiant l'équation serait;
= (8-x)2/4
J'ai une autre question pour l'aire MBCD et l'aire de AME ;
On est d 'accord qu'il est impossible de trouver un résultat avec un nombre car on a qu'une seule mesure ?
oui mais il faudrait pouvoir distinguer une puissance; 2 est en exposant ^2 aurait été
mieux
quelle équation devait vous résoudre ?
vous avez une équation du second degré mais vous n'avez peut-être pas encore appris à les résoudre
4) on note f(x) l'aire du carré MBCD et g(x) celle du triangle AME. Ci dessous sont représentés les courbes de ces deux fonctions.
que faut-il en faire ?
on a un graphique et il faut résoudre l'équation certainement sauf que je ne trouve pas l'équation du 3
Le problème est de trouver où placer le point M pour que le carré MBCD et le triangle AME aient la même aire.
vous connaissez les deux aires quelle difficulté à mettre un signe = ?
résolution graphique alors ?
le repère n'a pas l'air d'être orthogonal
tracez la parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point d'intersection et lisez l'abscisse
vous avez dit 2,6 or n'est-ce pas ce que vous aviez fait sur le graphique ?
à la question 3 on demande tout simplement
après on peut l'arranger et la mettre sous la forme
17 :53 vous n'avez pas écrit une équation vous n'avez écrit que l'aire du triangle
à la question 3 on vous demande l'équation que vous devriez résoudre si vous aviez appris à le faire
l'équation est que l'on peut aussi écrire
j'ai écrit
«l'équation que vous devriez résoudre si vous aviez appris à le faire»
je ne vous ai pas demandé la résolution seulement l'équation
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