dans un récipient de forme cylindrique de rayon 4cm on place un bille de rayon 2com.
on verse ensuite de l'eau jusqu'à reouvrir exactement la bille: la surface du liquide est tengente a la bille.
on retire alors la bille et on la remplace par une autre bille  dont le rayon R n'est pas égale a 2cm.
Est-il possible d'obtenir de nouveau la meme situation, c'est-a-dire que la surface de l'eau soit encore tangente à la bille?

1°)calculer le volume d'eau versé dans le récipient.
2°)a) si l'on veut que la nouvelle bille puisse entrer dans le récipient, à quel intervalle appartient le rayon R?
   b)en calculant de 2facons le volume "bille + eau", montrer qu'une bille est solution du problème posé si son rayon R vérifie l'équation:
    R3 -24R+40=0
vérifier que 2 est une solution. Pouvait-on le prévoir?
3°) à l'écran d'une calculatrice, visualiser une courbe d'équation:
    y=x3 -24x+40
justifier graphiquement qu'il existe une bille de rayon R autre que 2 solution du problème posé.
donner une valeur approchée à 10-1 près de son rayon.

(>> *vérifier ke x3-24x+40 s'écrit (x-2)(x²+2x-20)
et que x²+2x-20=(x+1)²-21
    **déterminer algébriquement le rayon exact R de la bille.