Bonjour,

ton énoncé est incomplet!

ton titre parle d'inéquation, je n'en vois pas!!

Bonjour
merci de me le préciser je vais corriger (je sais pas si c'est équation ou inéqaution) car il y avait les 2 types

-2(7-x)(-3x-2)<=0

et mon prof a mis que la solution étais S = ]−oo;−2/3]∪[7;+∞[
mais je ne sais pas comment il a fais pour trouvé et je voulais savoir si vous pouvez m'indiquer les étapes afin que je m'entraîne

on fait un tableau de signes.

il ne faut pas résoudre les équations d'abord ?
car je ne sais pas faire des tableaux de signes :/

Sur les fiches de l'île, regarde l'exercice 1 et sa correction  :
cinq exercices utilisant les tableaux de signes

je viens de le voir et j'ai essayé . vous pouvez me dire si c'est correct ?

(3x-9)(-2x+1)>0
(3⋅x−9)⋅(−2⋅x+1)>0
3x-9 = 0 ou -2x+1=0
3x = +9 ou -2x = -1
X=9/3 = 3 ou x=-1/-2 = ½
x...........|-inf............1/2................3...........+inf
3x-9.....|.........(-)..............(-)..........o..(+)........
-2x+1....|.........(+).....o.....(-)...............(-).........
Ineq.....|..........(-)......o.....(+)........o...(-)........
S = ]1/2 ;3[

-2(7-x)(-3x-2) <=0
7 - x = 0 ou -3x - 2 = 0
7 = x ou 3x = -2
x = 7 ou x = -2/3
x...............|-inf..............(-2/3)..........7...........+inf
7 - x.........|.........(-)...................(-).....o....(+)..........
-3x-2.......|.........(+)..........o......(-)............(-)..........
Ineq.........|........(-)...........o......(+).....o.....(-).........
S = ]− ∞;−2/3]∪[7;+∞[

(x+7)/(2x-3)<=0
X+7 = 0 et 2x-3 # 0
x= -7 Et 2x # 3
x = -7 et x # 3/2
x...........| -inf............(-7)............3/2..........+inf
x + 7.....|.........(-)........o......(+)...........(+).........
2x - 3...|.........(-).................(-).....o.....(+)........
Ineq.....|..........(+)......o.......(-).....||.......(+)........
x € [7 ; 3/2[

4-2x = 0
2x = 4
x = 4/2
x = 2
x............|-inf.............2............+inf
4 - 2x....|..........(-).....o....(+).........
Ineq......|.........(-).......||.....(+)........
x € ]2 ; + inf[

Bonjour,
A part la dernière où tu n'as pas écrit l'inéquation, tout est bon.

Dans le tableau, écrire "produit" ou "quotient" au lieu d'inéquation.

Je te conseille aussi de séparer les recherches des valeurs remarquables , sans ces "ou" ou "et".
Par exemple pour l'inéquation de départ :
Recherche des valeurs remarquables
7-x= 0 x =7
-3x-2 = 0 -3x = 2 x = -2/3

Enfin, si ton prof le veut, justifier les - et + en évoquant le signe du coefficient de x.