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Problème Intergration par partie
Bonsoir,
Voilà j'ai un probleme avec une integrale:
J=1à2
(x2-1)*(e3x)dx
je pose u=1/3e3x
u'=e3x
v=x2-1
et v'=2x
J'obtiens J=[1/3 e3x*(x2-1)]-1/3e3x*2x dx
Puis je repose u=1/9 e3x
u'=1/3e3x
v=2x
et v'=2
J'obtiens [1/3 e3x*(x2-1)]-([1/9 e3x*2x]-2/9 e3x dx)
Ce qui fait: 1/3 e3x*(x2-1)]-([1/9 e3x*2x]-[2/27 e3x])
=[1/3 e3x*(x2-1)]-[1/9 e3x*2x]+[2/27 e3x]
=e6-(4/9e6-2/9e3)+(2/27e6-2/27e3)
=5/9e6+4/27e3+2/27e6
le probleme est que je trouve une valeur numérique approchée d'environ 150 et que le logisiel sinequanon me donne une valeur de 18,35
Après avoir refait plusieurs fois cette integrale je ne voie vraiment où se trouve mon erreur ou si c'est une erreur du logiciel( ce qui m'etonnerait)
Voilà si vous avez une idée 
Merci
Bonsoir,
Ton résultat est juste, la valeur approchée de ce résultat est 256,986, qui est bien ce que donne sinnequanon 
Je ne comprends vraiment pas parce que moi il me donne environ 18 :/
Ben oui ca j'ai verifié plusieurs fois,(((x^2)-1)*(e(3x)))
et d'ailleurs je viens de comparer a ce que me donne ma calculatrice:
ma calculatrice me donne une courbe qui a une limite en 0 quand x tend vers -oo
et une fonction qui s'annule une seule fois en 1
Alors que sinequanone me donne une fonction impaire qui s'annule en -1 et 1
C'est tres bizarre...
S (x²-1).e^(3x) dx = S x².e^(3x) dx - S e^(3x) dx
S (x²-1).e^(3x) dx = S x².e^(3x) dx - (1/3).e^(3x)
---
S x².e^(3x) dx
Poser x² = u --> 2xdx = du
et poser e^(3x) dx = dv --> v = (1/3).e^(3x)
S x².e^(3x) dx = (1/3)x².e^(3x) - (2/3) S x e^(3x) dx
---
S x e^(3x) dx
Poser x = u --> dx = du
et poser e^(3x) dx = dv --> v = (1/3).e^(3x)
S x e^(3x) dx = (1/3)x.e^(3x) - (1/3) S e^(3x) dx
S x e^(3x) dx = (1/3)x.e^(3x) - (1/9) e^(3x)
---
S (x²-1).e^(3x) dx = (1/3)x².e^(3x) - (2/3)[(1/3)x.e^(3x) - (1/9) e^(3x)] - (1/3).e^(3x)
S (x²-1).e^(3x) dx = e^(3x).[x²/3 - (2/9)x + (2/27) - (1/3)]
S (x²-1).e^(3x) dx = e^(3x).[x²/3 - (2/9)x - (7/27)]
S(de1 à 2) (x²-1).e^(3x) dx = e^6.[(4/3) - (4/9) - (7/27)] - e^3.[(1/3) - (2/9) - (7/27)]
S(de1 à 2) (x²-1).e^(3x) dx = e^6.[(36/27) - (12/27) - (7/27)] - e^3.[(9/27) - (6/27) - (7/27)]
S(de1 à 2) (x²-1).e^(3x) dx = (17/27).e^6 + (4/27) e³
-----
Et on a I = 256,98... qui est bien correct.
Sauf distraction.
Rouliane
Caro59nord hésite sur sa réponse.
Je résous le problème de manière un peu différente et lui indique donc une autre manière de faire.
... Ce qui pourrait lui servir une autre fois.
Ma réponse confirme la sienne.
Tout est donc pour le mieux.
Alors à quoi sert donc ta remarque stérile ?
Pour essayer de me blesser ? ... Alors abstiens-toi.
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