Bonsoir,

1) pense à la dérivée de sin en 0

2) encadre cos x  et montre que cela tend vers 0.

D.

bonsoir tu as dit
lim quand x tend vers 0 de ( sin x ) / x = ?

Donc j'ai penser que lim sin x / x = 0 car sin 0 = 0 .. Est ce sa ?
PAS DU TOUT
c est sans doute dans ton cours , cette limite vaut 1
si tu ne l as pas
ca se demontre avec la definition de la derivee en 0 de la fonction sin(x)
2°)
       -1   <=  cos x   <=  +1
donc -1/(x+1) <=   f(x)   <=   +1/ ( x+1)
theoreme des gendarmes
tu as encadre f(x) par 2 fonctions qui tendent toutes 2 vers 0
donc ...
bonne comprehension

bonsoir Disdromede
j arrive trop tard double emploi

hello spmb

Merci pour vos reponses !

Je commence par le 2 :

2)
   lim cos x / x+1  ( quand x tend vers +inf ) , d'apres le theo des gendarmes, g(x) et h(x) tendent  vers 0 donc comme f(x) est compris entres les 2 precedentes, alors
                          lim cos x / x+1 quand x tend vers +inf = 0

Merci

1) la je vois pas honnetement ..
Derivée de sin x, c'est cos x nan ?  

la dérivée en 0 de sin x .

D.

nan = Not a number en informatique ...

bonsoir
par definition la derivee en 0 de sin(x) est la limite quand x tend vers 0 de (sin x - sin 0 )/ ( x - 0 )
or comme tu l as dit cette derivee vaut cos x

donc limite quand x tend vers 0 de (sin x - sin 0 )/ ( x - 0 ) = cos 0 = 1
donc limite quand x tend vers 0 de (sin x         )/ ( x    )  =1
bonne comprehension
spmtb

Trés bien merci ! C'est compris !

Il m'en reste 2 :

3) lim quand x tend vers 0 de : sin 3x / x

  =  lim cos 3 / x = 1 no ?

4) ( V = Racine )  

lim quand x tend vers +inf de V(x²+x+2) = ?

  = lim x² + x + 2 = +inf

d'ou lim V(x²+x+2) =+inf

non ?

Merci !!

3)

non car (Sin3x)'= 3cos3x

4)

OK.


D.

Oula 3cos 3x !

Jfais comment la .. lim 3cos 3x quand x tend vers 0 = 1

Donc lim sin 3x / x = 1 ??


!

4) ! Cool j'ai juste pour une fois :p:p

Shance
si tu as compris la 2 , tu comprendras la 3 ,on a besoin de la 2
lastuce c est que
sin3x  / x = 3*     sin (3x)   / (3x)
et si x tend vers 0,   3x aussi
donc  sin (3x)   / (3x)  tend vers 1  ( d apres question 2)
donc
sin3x  / x = 3*     sin (3x)   / (3x) tend vers 3 * 1 = 3

utilise la méthode de spmtb de 22:30

D.

oublie tes posts de 22 h 40 et 22 h 43 , c est pas tres juste

Disdromede, tu n es pas encore couché ?
tu regardes la star ac?

tu as voté pour qui ?

Eu .. la 4 c'est juste ??

Parce que la 3) C'est pas lim sin 3x / 3x mais  lim sin 3x / x !!

donc tu n as pas compris l astuce qui est puisqu on a sin 3x en "haut" , de faire apparaitre 3x en "bas"

donc on ecrit astucieusement x =  3x  / 3 d ou la suite de mon "exposé "
pour la 4°), il n y a aucune indetermination , la lim est bien + infini

Pour Disdromede
je regarde le poker sur Canal , et je fais des maths