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Problème mathématique
Bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée cependant il y a certaines questions où je bloque.
Voici le sujet :
Deux rectangles identiques de dimensions a =√3 et b=1 sont disposés comme indiqué ci-dessous :
On se propose de déterminer la valeur de α pour laquelle la distance NK est égale à √2.
1. Démontrer que NK= a sin α + b cos α .
2.a) Ecrire sous forme exponentielle le nombre complexe :
Z= e(
-i
)
b) Ecrire la forme algébrique de Z.
c) Déduire de ce qui précède la résolution dans [0;[ de l'équation √3 sin α + cos α=√2. Conclure.
J'ai réussi à faire les question 2. a) et b) mais je ne sais quoi faire pour la une et donc ne peut répondre pour la 2. c)
Veuillez m'aider s'il vous plaît !
Merci d'avance
Bonjour,
La 2c est indépendante de la 1
(utiliser la question 2a et 2b pour résoudre l'équation donnée dans le 2c, rien de plus)
sauf le "conclure" final qui consiste à se ramener au "on se propose de" après avoir résolu une équation parachutée dans l'énoncé même.
revenons donc à cette question 1 de toute façon
invoquer "CAH SOH TOA" en terminale, ça fait un peu puéril, tu ne trouves pas ?
dire "on utilise les définitions des fonctions trigo", oui.
enfin, c'est pareil...
la "difficulté" est de choisir les bons triangles dans lesquels appliquer ça ...
le plus direct est d'utiliser des triangles qui ne sont pas du tout sur cette figure :
pour y calculer CH et CM, vu que NK cherché = MH = CH + CM
...
Ah oui effectivement vous avez raison ^^.
Oui il est vrai que c'est puéril de ma part de citer CAH SOA TOA mais j'avais oublié comment l'appeler autrement désolée
Je devrais donc utiliser les définitions des fonctions trigonométriques sur les triangles que vous avez dessinez sur la figure c'est cela ?
Mais je ne vois pas comment faire puisque je n'ai que la longueur d'un côté et je sais juste que c'est un triangle rectangle :/...
Bein ... "CAH SOH TOA" comme tu dis.
dans BCH par définition ("SOH") CH = BC sin(
) = a sin() etc ..
cette question 1 est quasiment "instantanée" une fois qu'on a "repéré" ces deux triangles là.
Bonjour,
Je n'ai pas très bien compris les explications pouvez-vous m'expliquer en détail ce qu'il faut faire surtout la 1. et la 2.c s'il vous plaît
Cordialement
Bonjour,
question 1)
qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ma figure et le fait d'ajouter des éléments à la figure de l'énoncé dans le but de simplifier les calculs par l'application directe des définitions de sinus et cosinus dans des triangles rectangles ?
(on peut toujours ajouter ce qu'on veut à une figure donnée)
question 2)
cours de terminale. (formes exponentielles et algébriques d'un nombre complexe)
2c : comparer ce qui est donné avec la réponse à la 2b
Pour la question 1 c'est comment faire le calcul, je ne sais plus si il y a une formule. Et pour la 2)c c'est juste une comparaison ?
la formule c'est ce que tu as appris en collège :
sinus = coté opposé / hypoténuse
cosinus = coté adjacent / hypoténuse
2c) tant que tu n'as pas fait la 2b tu n'as rien à "comparer"
comparer = mettre cote à cote pour en tirer des conclusions
voir que une partie de la question se trouve écrite dans une partie de la réponse à la 2b
Ah d'accord. Mais on ne connais pas l'opposé dans le triangle BCH et pareil pour l'adjacent de NCM on a qu'une longueur par triangle.
ce n'est pas le sinus qu'on cherche ici, c'est CH !
sin() = CH/a :
CH = a sin()
etc
on veut aboutir à NK = MH = CH + CM = la formule de l'énoncé
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