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Niveau quatrième
Probleme maths 4e
Posté par toutounet39
Voilà j'ai un DM a rendre pour jeudi on est dimanche ! Voici une figure que j'ai tracé grace à un logiciel et il faut démontrer (avec une démonstration) que la droite (d) passe par le milieux de [AB]
Merci d'avance 
parce que moi ^^ 
Bonjour
ds une configuration comme celle-ci, il faut tt de suite avoir le réflexe de penser ....
au tm de Thalès.
On voit que (d) // (BC)
Et deux droites parallèles qui coupent deux droites sécantes [ici (AH) et (AB) sécantes en A] découpent sur ces droites sécantes des segments proportionnels.
Soit I l'intersection de (d) et de (AH) ; d'après le schéma on a AI = IH, dc I milieu de [AH].
Soit M l'intersection de (d) et de (AB)
D'après le tm de Thalès, on a : , sachant que
, puisque (d) // (BC) et I milieu de [AH].
On en conclut : M est le milieu de [AB], dc (d) coupe (intersecte) [AB] en son milieu.
D'accord ?
A ta disposition si tu as des questions.
Bin c'est a dire qu'on a pas encore vu :/ le th.de thales et que je ne comprend pas trop vorte réponse donc.
1 on ne sait pas que (d) est parallèle à BC l'énoncé ne dit rien
Mais sérieux je suis en 4e je nai pas encore vu ce théoreme je ne capte rien desolé !
Eh bien je pensais que le tm de Thalès était un des points majeurs du programme de 4ème... et qu'au 3ème trimestre c'était vu..
Et sans ce tm personnellment je ne vois pas comment on peut - à partir de ce seul schéma - aboutir à la démonstration demandée autrement qu'avec ce tm.
NB : le schéma indique : (BC) 
(AH) et (d) (AH) ; ça suffit pr conclure que (d) // (BC) , puisque 2 droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles entre elles..
J'ai entendue dire que pour cette démonstration il fallait démontrer quelques chose en parlant du triangle AHB ! une idée ?
Bonjour
Ne peut-on pas se servir du théoreme suivant ; Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté, et est parallèle a un 2 éme coté alors elle coupe le 3 éme coté en son milieu.
Elle devrait suffir puisque, vous avez déja demontrer que (d) parallèle a (CB)
Et que l'on doit résoudre ce dans le triangle AHB....
?
Bonjour à vous deux
Citation :
Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté, et est parallèle a un 2 éme coté alors elle coupe le 3 éme coté en son milieu.
Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté, et est parallèle a un 2 éme coté alors elle coupe le 3 éme coté en son milieu.
Oui, c'est vrai ; mais c'est ni plus ni moins qu'une application du tm de thalès au trg.
Peut être que votre prof ce sert de cet exercice pour illustrer une prochaine présentation de ce tm.
Dc en se baseant sur ce principe, Mathilde a tt dit
A votre disposition si besoin
oui je crois que j'ai tout compris merci à ma chere cousine 
Mathilde et merci a toi PPPA j'espere qu'on se reverra merci beaucoup 
Non, je n'ai pas de page facebook, et qd bien même je ne suis pas sûr que je pourrais te donner mes coordonnées ici sur ce site.
par contre :
- je considère aussi ta demande comme une marque de sympathie, et t'en remercie
- tu peux trouver mon adresse e-mail ds mon profil, accessible à ts les membres de l'ile
- tu peux créer un nouveau topic et me donner le numéro (c'est le numéro à 6 chiffres avant le .html ds la barre d'adresse); si je suis disponible et que personne n'a répondu avant moi, je t'aiderai (toi ou ta cousine) avec plaisir
On sait que (BC) (AH) et (d) (AH) donc (d)//(BC)
On sait que XM //HB, X est le milieu de AH et que AHB est un triangle or dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté, et est parallèle à un 2e coté alors elle coupe le 3e coté en son milieu. Donc M est le milieu de AB.
C'est ça ?
(sachant que je nomme X milieu de AH et M de AB)
On sait que (BC)est perpendiculaire a (AH) et (d) est perpendiculaire à (AH) donc (d)//(BC)
On sait que XM //HB, X est le milieu de AH et que AHB est un triangle or dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté, et est parallèle à un 2e coté alors elle coupe le 3e coté en son milieu. Donc M est le milieu de AB.
C'est ça ?
(sachant que je nomme X milieu de AH et M de AB)
Citation :
On sait que (BC)est perpendiculaire a (AH) et (d) est perpendiculaire à (AH) donc (d)//(BC)
On sait que (XM) // (HB), avec X milieu de [AH] et que AHB est un triangle or dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté, et est parallèle à un 2e coté alors elle coupe le 3e coté en son milieu. Donc M est le milieu de [AB].
On sait que (BC)est perpendiculaire a (AH) et (d) est perpendiculaire à (AH) donc (d)//(BC)
On sait que (XM) // (HB), avec X milieu de [AH] et que AHB est un triangle or dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté, et est parallèle à un 2e coté alors elle coupe le 3e coté en son milieu. Donc M est le milieu de [AB].
Ca me paraît bien ; j'ai juste ajouté qqs corrections de forme, il faut que ta rédaction mette en évidence lorsqu'il est question de droites ou de segments.