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Niveau terminale
probleme nombres complexes
Posté par miaouss (invité)
bonjour, alors voila mon exercice j'ai fait les 2 premieres question mais je bloque sur la derniere :
On a les 3 points A,B et C avec
A(a=r*exp(iT)
B(b=r*exp(-iT))
C(c=r*exp(3iT)) (avec T=teta !)
Dans la 2eme question j'ai montré que A, B et C sont sur le meme cercle de centre O et que AB=AC.
Mais dans la 3eme question il faut montrer que (c-a)/(b-a)=-(exp2iT)
je suis vraiment bloquée alors merci de me donner quelques pistes.
Posté par pif (invité)re : probleme nombres complexes
facile
(c-a)/(a-b)=(rexp3it-rexpit)/(rexp(-it)-rexpit)
=rexpit(exp2it-1)/rexpit(exp(-2it)-1)
=exp2it-1/exp(-2it)(1-exp2it)
=-exp2it
Posté par miaouss (invité)re : probleme nombres complexes
ah oui, c'est vrai, je n'avais pas pensé a factoriser, mais je ne comprend pas comment tu passe de l'avant derniere a la derniere ligne. Merci
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