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Niveau quatrième
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Probleme ouvert

Posté par
ElsaNana
21-03-19 à 20:26

Bonsoir, plusieurs méthode sont possibles pour celle la

On considère un rectangle dont les côtes mesurent 6 et 7cm. On construit un second rectangle à l'extérieur du premier comme l'indique le dessin. Le point O est le centre commun des deux rectangles.
Les points O, A et B sont-ils alignés ?

Posté par
ElsaNana
re : Probleme ouvert 21-03-19 à 20:27

Voici la figure et merci d'avance pour vos réponse.

Probleme ouvert

Posté par
Barney
re : Probleme ouvert 21-03-19 à 21:47

Bonsoir,

Tu as un centre O. considère O comme l'origine d'un repère  (O,i, j) avec 2 axes Ox et Oy;
Calcule la distance OC avec C aligné sur Ox et en dessous de A...
au bord du petit rectangle
Tu peux ainsi attribuer des coordonnées à tous les points créés...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Probleme ouvert 21-03-19 à 22:10

Bonjour,
en 4ème ... ?

on a comme outils disponibles :
- Pythagore (calculs de longueurs et donc utilisation de O,A,B alignés si OA+AB=OB
- calculs d'aires de triangles rectangles
- peut être la trigo ? la tangente ?
- peut être les agrandissements/réductions, si on comprend vraiment comment ça marche ?
(hors niveau , c'est équivalent à Thalès ou des homothéties, pas vues en 4ème
les agrandissements / réductions / tangentes est en fait un moyen détourné de faire la même chose)

par contre les calculs sur des coordonnées, je doute que ce soit du niveau 4ème.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Probleme ouvert 22-03-19 à 08:51

PS : au vu du thème choisi, "triangles et parallèles", on peut s'orienter sur des calculs d'angles, et donc la trigo avec la tangente des angles qui seraient supposés "correspondants" ou "opposés" si la droite était une droite

mais les autres méthodes marchent aussi, y compris les diverses méthodes employant des coordonnées
(problème ouvert = le choix de la méthode est libre, on choisit celle que l'on comprend le mieux, celle qui est la plus "simple", celle qui correspond au cours le plus récent etc
ou on le fait même avec plusieurs méthodes)



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