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Niveau cinquième
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Problème Ouvert .

Posté par
ilana
14-04-12 à 17:43

Bonjour, si vous pouvez m'aider a trouver la formule sa serais


Établir une formule  permette de trouver la somme des angles d'un Polygone en fonction du nombre de ses côtés.

PS: je galere un peu là ..
      
      

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Ouvert . 14-04-12 à 17:50

Bonjour

tu peux peut-être compter le nombre de triangles que tu peux dessiner pour découper ton polygone....

Posté par
ilana
Je comprend pas tres bien :3 14-04-12 à 18:13

pourquoi vouloir 'découper' le polygone ?
:al'ouest:

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Ouvert . 14-04-12 à 18:23

parce qu'il me semble qu'en 5e tu as appris "la somme des angles dans un triangle..."

c'est peut-être le moment de t'en servir !...

Posté par
ilana
re : Problème Ouvert . 14-04-12 à 19:11

le jour ou le cahier de maths va servir à autre chose que découper des petits mots pour ses petits ami(e)s est arriver   
un petit smiley n'est peut être pas de refus dans tes messages malou, non ? c'est limite tu me fais la leçon la --'  juste la flemme ne veut pas dire que je suis l'élève qui n'écoute rien qui compte sur les autres pour donner les réponses et qui a de mauvais résultats et un mauvais comportements auprès des enseignants et du personnels ..
vu comment tu me parle on penserais sa alors que je sis tout simplement l'opposé alors peace ...

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Ouvert . 14-04-12 à 19:14

non...tu as interprété....j'utilise souvent les smiley.....j'ai essayé de chercher quelque chose dans ton programme qui puisse t'aider...c'est tout !

Posté par
ilana
re : Problème Ouvert . 14-04-12 à 19:24

merci

Posté par
ilana
Établir une formule 14-04-12 à 23:16

    Bonjour ;D
j'aurais besoin de votre aide pour établir une formule qui permette de trouver la somme des angles d'un polygone en fonction du nombre de ses côtés.


     pour l'instant j'en suis a rien du tout .. je sèche la
  je compte sur vous pour m'éclaircir un peu
    merci d'avance

*** message déplacé ***

Edit jamo : le MULTI-POST est interdit sur ce forum. (voir : [lien] )

Posté par
jeveuxbientaider
re : Établir une formule 14-04-12 à 23:29

Bonjour,

Tu as déjà posté la même question Problème Ouvert .

et tu as eu des réponses ... cela s'appelle du multipost et c'est interdit ici  

*** message déplacé ***

Posté par
jeveuxbientaider
re : Établir une formule 14-04-12 à 23:35

On a aussi le droit de répondre sans mettre des smileys qui ne servent à rien !  

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 14-04-12 à 23:44

je sais bien que c'est interdit mais si je l'ai reposté c'est parce que les réponses que j'ai eu ne m'ont pas aidés.
les smileys ne sont pas interdits que je sache ?
après si le fait que j'ai posé deux fois ce post t'empêche de m'aider sur ce problème je trouverai sa dommage
    a toi de me dire   

*** message déplacé ***

Posté par
jeveuxbientaider
re : Établir une formule 14-04-12 à 23:46

Oui pour moi demander sur ce forum nécessite d'en respecter les règles dont une qui est écrite partout : pas de multipost ! alors moi j'arrête là !

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 14-04-12 à 23:54

haha :')
vous refusez de chercher car j'ai 'enfrain' une règle ?
c'est débile
     vous faites ce que vous voulez après tout   
mais.. vous avez commentez pour dire sa ? ça n'a aucun sens
BREF  au revoir  

*** message déplacé ***

Posté par
Skep
re : Établir une formule 15-04-12 à 00:35

somme des angles d'un polygone = 360
sauf triangle = 180
Je t'aide par politesse mais le multipost n'est pas toléré et tes smiley sont comment dire .. énervant, ennuyants et rendent ton texte moins lisible

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 01:32

merci
oui sa je l'ai bien compris.. et mes smiley sont peu être un peu nombreux c'est vrai, j'en mettrai un peu moins a l'avenir.

en ce qui concerne l'exercice, si la somme des angles de n'importe quel polygone est égale à 360, pourquoi vouloir établir une formule pour juste dire ça ? aucune utilité ..
   ou, si cela concerne juste les polygones réguliers, il faudrait calculer les angles du polygone et diviser 360 par le nombre d'angles.
ex :
si je prend un dodécagone je dois alors effectuer :
       360 : 12 . 30
chaque angle du dodécagone mesure alors 30 degrés.
mais la encore c'est trop simple et sans grande utilité ..
je bloque un peu...
pour reprendre l'énoncer, 'Établir une formule qui permette de trouver la somme des angles d'un polygone en fonction de ses côtés.' alors il faut, avec cette cette formule, trouver la somme des angles d'un polygone donc 360 degrés ou pour un triangle 180 degrés. après, '..en fonction de ses cotés.' donc on pourrais se pencher sur le nombre de ses côtés. Mais que j'ai un pentagone ou un énéagone, ça me donnera apparemment le même résultat, dans ce cas pas besoin de formules.
Visiblement j'ai les réponses mais ça ne me convient pas il me manque un peu plus de difficulté, il y a quelque chose que je ne voit pas mais quoi ..? logiquement on ne peux pas calculer un angle d'un polygone non régulier sauf si angle droit et encore ça ne serais pas sûr que ça en soit un. je ne sais plus trop quoi dire ..
un avis exterieur ?

*** message déplacé ***

Posté par
Skep
re : Établir une formule 15-04-12 à 01:40

c'est pas parce que c'est facile que ce n'est pas ça
impossible de connaitre la mesure d'angle d'un polygone non régulier
dodécagone régulier : 30 degré par angle

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 02:16

oui c'est impossible.
pour le dodécagone oui 30 degrés je l'ai également expliqué ci-dessus mais la formule serais :
pour trouver la somme des angles d'un polygone régulier en fonction du nombre de ses côtés, pas besoin de chercher le résultat est 360.
logiquement il y aurais une démarche a suivre sinon pas de formule ..? je trouve cela trop simple et oui c'est  vrai c'est pas parce que c'est trop simple que ce n'est pas vrai mais la c'est carrément illogique

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 09:47

Bonjour à tous,

Citation :
impossible de connaitre la mesure d'angle d'un polygone non régulier
La somme des angles d'un polygone convexe à n côtés est donnée par la formule (n-2)\times 180^{o}.

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 10:40

Une petite explication peut-être...

Dans tout polygone convexe à n côtés, on peut accoler (n-2) triangles. Ils ont un sommet commun qui est un sommet du polygone et ils ont deux à deux un côté commun qui est une diagonale du polygone.
Comme la somme des angles d'un triangle vaut 180°, on a bien la formule que j'ai rappelée.

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 10:44

Voici un dessin pour mieux comprendre.
Établir une formule :)

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 13:22

j'arrive un peu a comprendre mais, "polygone convexe a n côté" etc. la je suis perdu ^^'

*** message déplacé ***

Posté par
Skep
re : Établir une formule 15-04-12 à 14:10

Hiphigenie , ok pour ta formule mais crois tu que c'est du niveau 5e ?!
Surtout que tu ne lui explique pas la formule..
(n-2) c'est le nombre de triangle et 180 c'est la somme des angles des triangles
Ainsi dans son hexagone il y a 4 triangles
Bref je pense que ça va un peu trop loin pour ton niveau, contente toi que la somme des angles dans un polygone regulier = 360 et 180 pour un triangle

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 14:43

Oui je vais suivre ton avis et me contenté de la somme des angle dans un polygone régulier
De plus le prof se demanderai ou j'ai cherché 'convexe' etc. ^^'
merci pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 15:17

--> Skep

Citation :
Surtout que tu ne lui explique pas la formule..
(n-2) c'est le nombre de triangle et 180 c'est la somme des angles des triangles
Et ceci alors, posté à 10h40 ... ?
"Dans tout polygone convexe à n côtés, on peut accoler (n-2) triangles. Ils ont un sommet commun qui est un sommet du polygone et ils ont deux à deux un côté commun qui est une diagonale du polygone.
Comme la somme des angles d'un triangle vaut 180°, on a bien la formule que j'ai rappelée."

J'ai bien indiqué : "on peut accoler (n-2) triangles" et "la somme des angles d'un triangle vaut 180°"

Qu'as-tu ajouté de plus sinon l'exemple de l'haxagone.

Citation :
contente toi que la somme des angles dans un polygone regulier = 360 et 180 pour un triangle
Cette affirmation est fausse !
Il suffit de prendre des exemples... le pentagone, l'hexagone, etc...

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 15:42

  Donc si j'ai bien compris, je ne mets pas la formule de Hiphigenie car elle ne convient pas a mon niveau, et je ne mets pas que le la somme des angles dans un polygone régulier est égale à 360 degrés sauf pour le triangle, la somme sera de 180 degrés car c'est faux .
( ça me semblé pourtant correct.. )
Si je comprend bien je suis toujours bloquée pour cet exercice...
    C'est le dernier qu'il me reste et ne pas pouvoir avancer c'est vraiment frustrant
Après avoir tourné et retourné la question je ne voit vraiment pas le bout..
    Mais dans un polygone régulier je ne voit vraiment pas pourquoi la somme des angles ne serais pas égale à 360 puisque les angles sont isométrique, ils possèdent tous la même mesure et elle sera logiquement égale à 360°

*** message déplacé ***

Posté par
Skep
re : Établir une formule 15-04-12 à 15:52

mea culpa je n'avais pas vu ton double post..
Je vous laisse entre vous, maintenant qu'elle est perdue ...

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 17:15

Donc personne n'a une idée à proposé ?
pas de piste ? d'hypothèse ?
rien du tout ? ....
   c'est niveau 5eme, ça ne doit pas être si difficile pourtant.. ..  

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 18:02

HEELLLLPP  sa fait 2 jours que je traîne sur cet exercice, j'ai vraiment besoin de vous !! .................

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 18:38

Bon... Je ne pensais pas que tu allais être abandonnée comme tu l'as été... Enfin...
Soyons le plus clair possible.

La somme des angles d'un triangle quelconque vaut 180°.

Imaginons un quadrilatère quelconque.
Combien de triangles peux-tu obtenir en agissant comme dans le post de 10h44 ?

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 18:44

Réponse : 2 triangles.

Établir une formule :)

Même question pour un polygone à 5 côtés.
Que réponds-tu  ?

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:04

merci d'être rester ..
la réponse pour un pentagone quelconque  est 3 triangles ?

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:08

Oui, regarde...
Établir une formule :)

Même question pour un polygone à 6 côtés.
Que réponds-tu  ?

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:10

Question idiote puisque c'est le post de 10h44
Mais donne quand même la réponse...

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:14

Pour un hexagone, 4 triangles.
Pour un heptagone, 5 triangles.
Pour un octogone, 6 triangles.
Pour un énéagone, 7 triangles.
Pour un décagone, 8 triangles.
Pour un dodécagone, 9 triangles.
etc..
je dois comprendre quoi ?

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:18

Parfait !
Comprends-tu que le nombre de triangles est égal au nombre de côté du polygone diminué de 2.

En reprenant tes exemples :
6 - 2 = 4
7 - 2 = 5
8 - 2 = 6
9 - 2 = 7
10 - 2 = 8
11 - 2 = 9

Peux tu dire combien de triangles il y aurait dans un polygone à 100 côtés ?

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:19

j'avais pas vue ton poste de 19h10 haha
donc oui pour un hexagone quelconque, 4 cotés.
j'ai remarqué qu'on enlève 2 au nombre de cotés pour obtenir le nombre de triangles déjà un début ou cette remarque est inutile ..

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:22

j'avais pas non plus vue ton poste de 19h18 mdr' bah dans un polygone a 100 cotés, il y aura 98 triangles   

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:27

OK !
Restons avec ce polygone à 100 côtés.
Il y a 98 triangles.
La sommes des angles d'un triangle est égale à 180°

Quelle est la somme des tous les angles des 98 triangles.

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:33

Réponse : 98\times 180^{o}

Et pour un polygone à 53 côtés ?

*** message déplacé ***

Posté par
rover
Établir une formule 15-04-12 à 19:34

Bonsoir ilana,
Observe la proposition faite par "malou" hier soir à 17 h 50 --> Problème Ouvert .
et le temps perdu à cause d'une impolitesse.
Bonne soirée.

*** message déplacé ***

Posté par
rover
Problème Ouvert . 15-04-12 à 19:41

Bonsoir malou,
Pour boucler la boucle -->(Lien cassé)
Bonne soirée.

Posté par
Hiphigenie
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:48

Bonsoir rover

De fait !
Si j'avais bien regardé le lien en question, cela m'aurait épargné un fameux paquet de temps...
J'ai été attiré par l'erreur commmise par Skep et ai embrayé là-dessus.
Merci de l'avoir signalé.

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Ouvert . 15-04-12 à 19:49

eh oui....

Posté par
ilana
re : Établir une formule 15-04-12 à 19:50

okkk
pour un polygone a 53 cotés, il y aura 51 triangles et pour connaître la somme de tous les angles des 51 triangles, on effectue  :
        51x180 . 9180

    

*** message déplacé ***

Posté par
Hiphigenie
re : Problème Ouvert . 15-04-12 à 19:50

Bonsoir malou

Je t'ai grillée ici (Lien cassé).
Désolé, mais c'était involontaire comme je l'y ai indiqué.
Mille excuses encore

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Ouvert . 15-04-12 à 19:52

pas de souci Hiphigenie

c'est ilana qui est en cause....

Posté par
Hiphigenie
re : Problème Ouvert . 15-04-12 à 20:02

Je vais le signaler à un modérateur.

Posté par
ilana
re : Problème Ouvert . 15-04-12 à 20:31

j'ai peur de pas comprendre de quoi vous parlez ...

Posté par
cf1
re : Établir une formule 16-04-12 à 10:42

pour moi demander sur ce forum nécessite d'en respecter les règles dont une qui est écrite partout : pas de multipost ! alors moi j'arrête là !

*** message déplacé ***

Posté par
ilana
re : Établir une formule 16-04-12 à 14:22

cf1, pourquoi reprenenez-vous la phrase de "jeveuxbientaider" ? aucun sens .. surtout que vous avez pas commentez avant.. je comprend pas ..

*** message déplacé ***

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