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Problème passoire
J'ai du mal a une question dans mon dm j'ai besoin d'aide la question est la suivante.
Pour récupérer les pâtes, je place une passoire dans l'évier et je verse l'eau dans la passoire. Cette passoire est constitué d'une demi-sphère de 10 cm de rayon surmontant un tronc de cône de base inférieure un cercle de rayon BE = 5 cm, de hauteur BC = 2,5 cm et de base supérieure un cercle de rayon CD = 4 cm
Si le cône était complet, montrer que sa hauteur AB serait 12,5 cm. ( On pourra poser x=AC). Aider moi pls ?
***image recadrée***
ACB et ADE forment une configuration de Thalès archi visible.
donc tu en écris les égalités de rapports (en lettres comme toujours)
puis tu remplaces, en écrivant x écrit x pour la mesure de AC, et les valeurs de l'énoncé pour le reste (et évidemment AB = AC + CB)
ça te donnera une équation en l'inconnue x...
J'ai fait une erreur mais je ne la trouve pas. Ducoup j'ai fait l'égalité de rapport donc AC/AB= AD/AE = CD/BE donc
x/2,5 = AD/AE = 4/5.
x÷2,5=4÷5
x÷2,5×2,5= 4÷5×2,5
x= 2
??? Ya un problème
AC/AB= CD/BE , OK
x/2,5 = 4/5 faux
AB ne mesure pas 2,5 ! c'est BC qui mesure 2,5
(et évidemment AB = AC + CB)
x÷(x+2,5) = 4÷5
( ÷ ou / c'est pareil est une opération de division, pas une barre de fraction dont il est impossible de connaitre la longueur, donc priorité des opérations donc ajout de parenthèses obligatoires)
il reste à résoudre cette équation
"produit en croix" etc...
ce n'est pas un calcul (c'est fini ça depuis la 4ème !!)
c'est une équation !!!!
x÷(x+2,5) = 4÷5 par le produit en croix, cette équation équivaut à
x * 5 = (x+2,5) * 4 qui est encore une équation
(on écrit * pour dire multiplier et ne pas risquer de confondre avec la lettre x )
équivaut à
...
qui est encore une équation
etc
et ça ce termine par
x = une valeur.
Révisions de 4ème (et tu fais ça à longueur d'année depuis)
Nombres et calculs : Equations
5x=4(x+2,5)
Mais pour l'autre équation je vois pas poutant j'ai lu le chapitre sur les équations mais ça reste une de mes bêtes noires
- tu ne sais pas que 4(x+2,5) ça se développe ??
- tu ne l'as pas bien lu du tout.
c'est le procédé qui est utilisé dans les exemples fournis :
Exemple :
On veut résoudre l'équation 4x+3=x-9
a) Retirons x aux deux membres de l'équation :
4x+3-x=x-9-x
On réduit les deux membres, on obtient la nouvelle équation :
3x+3=-9
b) Retirons 3 aux deux membres de l'équation :
3x+3-3=-9-3
etc
et c'est le cours de 4ème !!
faut se réveiller là !!
ou plutôt aller dormir à cette heure !! bonne nuit.
l'absence de toute rigueur à chaque ligne te fait écrire des absurdités
C'est bien ça ?
4x2,5×4 ?
ne correspond à rien car tu n'écris pas explicitement à quoi cette "chose" serait égale
etc.
chaque ligne doit comporter le signe "=" car c'est à chaque ligne une transformation de l'équation de départ en une nouvelle équation équivalente
depuis le début jusqu'à la fin
la dernière tout à la fin est l'équation x = valeur dont la solution s'obtient en simplement la lisant, mais c'est toujours une équation équivalente à celle de départ.
on en est à (on en est au début on n'a pas avancé d'un pas)
5x=4(x+2,5) tout ce que tu as écrit ensuite est à jeter
5x = .... (développer)
5x - ... = .... (regrouper tous les x entre eux)
??x = ... (réduire)
x = ... (diviser)
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