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Niveau quatrième
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Problème pour tracer un parallélogramme

Posté par
raw
14-02-16 à 15:55

Bonjour à tous. Je suis bloqué sur un problème portant sur le traçage de parallélogramme.  Voici le problème :
ABCD est un parallélogramme tel que: AB=5, AC=4,6 et BC= 2,8
I est le milieu de [AD] et J est le milieu de [CD] .
Merci beaucoup pour votre aide précieuse.
Cordialement.
Raw

Posté par
cocolaricotte
re : Problème pour tracer un parallélogramme 14-02-16 à 16:16

Bonjour

Comme toujours quand on te demande de faire une construction avec des données, il faut commencer par faire un dessin à main levée qui résoudrait le problème.  L'as - tu fait ?

Posté par
raw
re : Problème pour tracer un parallélogramme 14-02-16 à 16:58

Oui,  j'ai procédé de cette façon pour le parallélogramme. Cependant mon problème est que, après traçage du parallélogramme (le traçage est correct, respectant toute les règles), on me demande de démontrer que (IJ) et (AC) sont parallèles. Jusqu'ici pas de problème, mais ensuite il est  dit que la droite (BD) coupe (IJ) en E et (AC) en O...Or ceci est impossible (pour moi) car dans ces cas là la figure doit être refaite différement et de cette façon les règles du parallélogramme ne sont plus respectées. A votre avis, ceci est une erreur de la part de mon professeur ou plutôt quelque chose que je n'ai pas compris.
Merci d'avance.

Posté par
cocolaricotte
re : Problème pour tracer un parallélogramme 14-02-16 à 17:08

En effet

Si I  est le milieu de [AD] et J est le milieu de [CD]

Alors dans le triangle .... la droite qui relie les milieux de 2 côtés est parallèle au 3ème côté

Tu en déduis donc que dans le triangle ......    , on a .....

Posté par
gwendolin
re : Problème pour tracer un parallélogramme 14-02-16 à 17:17

Bonjour,

Ta figure doit être fausse, car il n'y a pas de problème de construction.
trace le triangle ABC à l'aide du compas
tu obtiens D en traçant le point D tel que DC=5 cm et AD=2.8 cm( toujours au compas)
pas de difficulté pour placer I et J
[BD] est une des diagonales du //logramme ABCD et O est le centre de celui-ci

Posté par
raw
re : Problème pour tracer un parallélogramme 14-02-16 à 17:27

Effectivement, dans le triangle ACD, si (IJ) // (AC), alors dans le triangle CBD, (IJ) est aussi parallèle a (BD).
Donc (IJ) est à la fois parallèle à (AC) et à (BD). Ce qui veut dire que (BD) ne peut pas couper ces deux droites. S'agit-il donc d'une erreur de mon professeur...

Posté par
raw
re : Problème pour tracer un parallélogramme 14-02-16 à 17:41

Merci beaucoup, gwendolin. Effectivement, cela donne un parallélogramme qui correspond parfaitement à l'exercice.
Je pense que je me suis perdu moi moi même dans la construction de la figure...
Dans tous les cas, merci beaucoup à vous pour votre aide.
Cordialement.
Raw.



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