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Niveau Maths sup
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Probleme primitive

Posté par
bababreton
02-05-08 à 17:22

Bonjour,

je bloque sur cet exercice de mon anale

Soit une fonction impaire de dans ademettant une primitive.
Montrer que toute primitive de f est une fonction paire.

Posté par
Mariette Correcteur
re : Probleme primitive 02-05-08 à 18:02

Bonjour,

un indice : une fois vérifier les propriétés sur l'ensemble de définition, une fonction est paire ssi f(-x)-f(x) est constant.

Attention, il faudra le justifier, car la définition exacte est (une fois l'ensemble de définition contrôlé) f(-x)-f(x) est nul.

Posté par
Bali_Bali1987
Re 02-05-08 à 20:18

Bonjour,
vous pouvez par exemple considérer F comme une primitive de f. Il suffit alors de montrer que:
y, F(-y)=F(y)
Et pour cela vous pouvez traduire en language mathématique le fait que f est impaire et intégrer cette relation sur [0,y].
Du courage...



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