Pose f(x)=x²-x sin(x)-cos(x)
Une premiere piste peut etre d'etudier les variations de f

Bonsoir

étude et tableau de variation de la fonction définie par Yoda... cela résout ton problème.

Merci beaucoup à vous deux, bonne soirée

pas de quoi...

si tu veux qu'on corrige ce que tu as fait, poste le et on regardera...

mm

Effectivement, si on grossit cette fonction entre -2 et +2 on voit les deux racines.
x ~±1.2204684659113...

salut

f(x) = x² - x sinx - cosx = [x-(1/2)sinx]² - (1/4)sin²x - cosx  = .... = [x - (1/2)sinx]² + (1/4)(cos²x - 4 cosx - 1)

il suffit (!!) alors d'étudier les variations de la fonctions g(x) = cos²x - 4cosx - 1 et de montrer qu'elle est strictement négative... pour factoriser f(x)....

^{_{faut y croire pour étudier la fonction f.....}}

f est continue et f tend vers +oo en + et -oo et f(0)=-1 ==>le TVI assure l'existence d'au moins 2 solutions....

on peut remrquer que f est paire donc 2 solutions opposées....

en même temps, f'(x)=x(2-cos(x)) est de façon triviale du signe de x avec f(0)=-1 et f()=²-1>0 donc... etc !

oui en fait c'est ce que j'avais vu par la suite.....