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Problème second degré

Posté par
ESTELLE6262 15-02-17 à 18:57

Bonjour,

Pourriez vous m'aider sur cet exercice :

calculer un pourcentage inconnu

1) Résoudre dans R d'inconnue x : 1- x2 (x au carré):10 000=0,91
On pourra utiliser ou non la méthode du discriminant.

2) Soient Vi le prix initial et Vf le prix final d'un article
a) Entre Vi et Vf, le prix de l'article subit une baisse de 15% puis une hausse de 15%
Par quel coefficient multiplicatif, faut il multiplier Vi pour obtenir Vf ?

b) On suppose que le prix de l'article subit une baisse de x% puis une hausse de x%.
Déterminer, en fonction de x, par quel coefficient multiplicatif, faut il multiplier Vi pour obtenir Vf ?

c) en déduire la valeur de x dans le cas où Vf est égal aux 91% de Vi

Posté par
heklare : Problème second degré 15-02-17 à 19:08

Bonsoir

10000-x^2=9100

x^2-900=0

A^2-B^2

Posté par
heklare : Problème second degré 17-02-17 à 12:41

Avez-vous réussi ce problème ?

Posté par
ESTELLE6262re : Problème second degré 17-02-17 à 21:14

oui, excusez moi de ne pas avoir répondu avant.
J'ai continué l'exercice, pourriez vous me soumettre vos résultats pour comparer, mais je pense avoir bien répondu

(les coefficients se multiplient et ne s'additionnent pas)....
Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
ESTELLE6262re : Problème second degré 17-02-17 à 21:15

Je n'ai pas répondu à la question C

Posté par
pgeodre : Problème second degré 18-02-17 à 09:56

c/

Vf = (1 - x) (1 + x) Vi = (1 - x²) Vi = 0.91 Vi

Posté par
Jedoniezhre : Problème second degré 18-02-17 à 10:05

Bonjour,

1)- En considérant que c'est bien
1-\dfrac{x^2}{10000}
et non pas
\dfrac{1-x^2}{10000}

1-\dfrac{x^2}{10000}=0,91 \\\\\Leftrightarrow 10000-x^2=9100 \\\\\Leftrightarrow x^2-900=0 \\\\\Leftrightarrow x^2-30^2=0 \\\\\Leftrightarrow (x+30)(x-30)=0 \\\\\Leftrightarrow ...

Qu'as-tu trouvé ?


2)-a)- V_i \text{ puis }\overset{15\%}{\searrow}\text{ puis }\overset{15\%}{\nearrow}\rightarrow V_f

Qu'as-tu trouvé ?


2)-b)-V_i \text{ puis }\overset{x\%}{\searrow}\text{ puis }\overset{x\%}{\nearrow}\rightarrow V_f

Qu'as-tu trouvé ?


2)-c)- V_f=91\%\times V_i =\dfrac{91}{100}\times V_i=0,91V_i

Qu'as-tu fait ?

Posté par
heklare : Problème second degré 18-02-17 à 10:05

le coefficient multiplicateur est 1+t où t est positif s'il s'agit d'une hausse et négatif s'il s'agit d'une baisse

baisse de 15% CM 1-0,15=0,85

hausse de 15% CM=1+0,15=1,15

CM global 0,85\times1,15

b)comme «on» tient à écrire les taux d'évolution non pas t comme taux d'évolution  ce qui serait le plus simple  mais \dfrac{t}{100}

\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\left(1+\dfrac{x}{100}\right)=1-\dfrac{x^2}{10000}

C retour à la question 1)


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