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probleme sommes riemann

Posté par sandra2 (invité) 08-06-05 à 15:49

Salut, j'ai un partiel ds une semaine et j'ai toujours pas compris comment utiliser les sommes de riemann..

par exemple dans cet exercice :
Calculer probleme sommes riemann
Correction: c'est une somme de Riemann de la fonction
probleme sommes riemann
On a donc:
probleme sommes riemann

Et là je ne comprends pas comment on trouve les bornes d'integration , ni le 2/PI ...

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : probleme sommes riemann 08-06-05 à 20:28

Bonsoir !


\int_a^b f=\lim\frac{b-a}{n}\Sigma_{k=1\ldots n} f(a+(k-1)\frac{b-a}{n})

Pour ce que tu sembles avoir :
\lim\frac{1}{n}\Sigma_{k=1\ldots n} cos((k-1)\frac{\pi}{2n})

\cos((k-1)\frac{\pi}{2n})=\cos(0+(k-1)\frac{\pi}{2}\frac{1}{n})
\left\{\begin{array}{l}a=0\\b-a=\frac{\pi}{2}\end{array}\right.

Ainsi, on calcule

\frac{b-a}{n}=\frac{\pi}{2n} donc on compense par \frac{2}{\pi}



_____________________
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