quel que soit (ou pour tout)

J'ai oublié de dire que la suite numérique un est definie par u0=0
lolly

Tu peux peut-être commencé par calculer les premiers termes. Si par exemple elle se trouvait décroissante et minorée ... Mais je n'ai pas réfléchi, ce n'est qu'une piste.

Tout d'abord il faut montrer qu'elle converge comme te le dis samourai
mais plutot du genre croissante majorée.
Ensuite pour avoir la limite d'une suite définie par avec f continue
On sait que ou l est la limite.
Ainsi en passant a la limite dans l'égalité ona

La suite à l'air croissante, mais quelle est la règle pour voir qu'elle est minoré ou majoré, merci lolly

Il faut retrousser ses manches !!

oui je suis d'accord mais je n'ai pas la règle, ou je ne m'en rapelle plus du tout

J ai la réponse qui est 2 mais je ne sais pas comment y arriver, et surtout comment on peut voir que la suite est minoré ou majoré, merci

Si la réponse est 2, la suite est majoré par 2. Tu peux donc essayer avec un raisonnement par récurence par exemple.

Mais au concours je n'aurais pas la réponse, et sur la correction il me disent qu'elle est majorée en 1 et je ne sais pas comment on peut trouver qu'elle est majorée en 1,
merci

excuse la réponse est 1 mais pas 2,je me suis trompée

excuse la réponse est 1 mais pas 2,je me suis trompée

J'ai un peu de mal à te suivre au niveau de la majoration en 1. Je ne comprends pas ce que tu as voulu dire. (dans le pire des cas recopie cette partie du corrigé, je comprendrais peut-être mieux).

Comment tu peux avoir de l'intuition : par exemple en calculant les premiers termes comme je te l'avais suggéré avec ta calculatrice par exemple (pour aller plus vite).

Le probléme est que le calcul des termes est un peu compliqué si l'on a pas le premier terme ...

Oublie donc mon premier paragraphe.

Sinon il n'y pas de méthodes générales, ça dépend des suites. De toute manière, si c'est difficile à voir il y aura une question qui te demandera de montrer que la suite suite est majorée par ... je pense.

On l'a c'est 0. (Il faut tout lire )

je recopie le coriigé ,
la suite est croissante et elle est majorée en 1 car un<1 entraîne un+1 < 1,
donc elle est convergente: unl =où l est la solution de l = (1+ l^2)/2, soit l = 1

J'ai compris pourquoi elle était croissante mais je ne comprend pas pourquoi elle est majorée en 1 même avec la correction,
merci

Personnelement voici comment je ferais :

On note

On cherche l'éventuelle limite l de (u_n) en résolvant f(l)=l (point fixe)
On trouve un intervalle I contenant l et u₀ tel que et
Ainsi , d'aprés l'inégalité des accroissements fini :

soit :


On essaye de prouver par récurrence que :


Comme , par le théoréme des gendarmes on en déduit que


Jord

Bon reprenons calmement. Le problème c'est qu'on envoie des messages en même temps et du coup c'est la foire.
J'avais dis de recopier parce que tu me parlais de 1 au lieu de 2 et après tu m'as dis que tu t'étais trompé donc plus besoin de recopier mais c'est pas grave.
Pour la majoration par 1, essaie une récurrence.

c gentil por ta démonstration, mais n'y a t il pas plus simple car je vais passer des QCM , et je n'aurais pas le temps de faire une telle démonstration et je ne sais pas si j y arriverais
merci

Re, voila comment je résoudrai le problème tout d'abord montrons que cette suite est majorée par 1 par récurrence sur n.

uo=0<1
si un<1 montrons que
Or
Ensuite pour montrer qu'elle est croissante.
car
et tu obtiens finalement ton résultat.

Samurai, c'est très gentil pour tous tes conseil, mais ça fais deux ans que ne fais quasiment plus de math, alors c vraiment dur de se remettre ds le bain surtout que dans les suites je n ai jamais rien compris,
et quand tu me dis d'essayer de faire une récurrence je bloque, merci

De plus si c'est un qcm et que dans les réponses il n'y a pas la réponse "la suite n'admet pas de limite" pas besoin en un sens de vérifier que cette suite admet une limite même si ce n'est pas un raisonnement mathélmatiques et tu cherches tout de suite les l tel que et comme il n'y a que l=1 pas de pb

titimarion de l'a donné. Si tu ne l'a comprends pas, demande.

ok , j ai compris, enfin je remplacerais toutes mes réponses jusqu'à temps que je trouve l=1+l^2/2 (ça sera plus simple et je ne ferais aucune demonstration)même si n'est pas un raisonnement mathématique

Merci pour tout lolly