Bonsoir,

Je suis bloqué dès le début d'un exercice de maths et je vous sollicite donc pour m'aider. Voici l'énoncé :

1) La courbe C ci-dessous représente dans un repère othonormal (0,i,j) une fonction f définie sur R par f(x) = (ax + b)e-x, ou a et b sont deux nombres réels.
La droite Delta est la tangente à la courbe C au point A d'absicce 0, elle passe par le point B(3;0)

a) déterminer graphiquement f(0)
b) déterminer graphiquement ou par calcul f'(0)
c) déterminer alors les valeurs des nombres réels a et b.

a) f(0) = 3
b) f'(x) = (-2x -1)e^-x d'où f'(0) = -1
c) Là je bloque car intuitivement je pensais alors mettre (-x + 3)e-x pour a = -1 et b = 3 mais dans la suite de l'énoncé il est marqué que f(x) = (2x + 3)e-x. Comment y arriver ?

Merci bien, bonne soirée !

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Pour les résolutions graphiques c'est difficile de dire si c'est juste sachant que tu n'as pas posté le graphique !

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Bonjour,
c'est un sujet terminale et pas de 1ère!!
où est le graphique?

Je suis sûr de mes résultats graphiques !

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je ne comprend pas comment tu trouve : "f'(x) = (-2x -1)e^-x" alors que tu ne connais pas a et b.

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bonsoir,

f(0) = 3
=> (a0 + b) e^-0 = 3
=> b = 3

f'(x) = a e^-x - (ax + b) e^-x
et donc f'(0) = -1
=> e^-0 (a - a0 - b) = -1
=> a - b = -1   (or b  = 3)
=> a = 2

...

mon avis est que si A est de coordonnés (0;3) (ce qui semble être le cas) alors f'(0)=-1 se trouve graphiquement sans aucun calcul (puisque c'est la pente de delta)  

ensuite on a un système à deux équations et deux inconnues (a et b) :



sachant que cela devient







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il y a une petite erreur de signe dans une ligne (erreur de frappe)...je te laisse chercher !

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