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Niveau seconde
Probleme sur exo de meth seconde
Posté par tiph (invité)
Bonjour, je m'en remet à vous pour m'aider sur ces 3 exercices pour lesquels j'ai beaucoup de mal, merci d'avance pour vos réponses.
1.) On considere le théoreme: "pour tout nombre entier supérieur à 1, le nombre n4+4 n'est pas un nombre premier"
a) Vérifier ce théoreme avec n=2 puis avec n=3
b) On a n4+4=(n4+4n²+4)-4n² , en déduire une factorisation de n4+4
c) Donner un diviseur de 154+4=50629
2.) On dit qu'un nombre entier naturel n est dit chanceux si les nombres x²-x+n , ne donnent que des nombres premiers pour tout x entier compris entre 0 et n-1
a) Montrer que 5 est chanceux
b)7 est il un nombre chanceux?
c) Un nombre non premier peut il être chanceux? (justifier)
3.) On considere les nombres a=
(7+43) et b=(7-43)
a) Calculer a*b
b) On pose u=a+b et v=a-b. Calculer u² et v², en déduire les valeurs exactes de u et de v.
c) Calculer u+v puis u-v en fonction de a et de b. Donner une écriture plus simple de a et de b.
Merci par avance des réponses que vous pourrez m'apporter.Je suis complètement perdue, et en plus c'est pour mercredi.
A bientot.
bonsoir,
a)2^4+4=16+4=20 ce n'est pas un nb premier
3^4+4=81+4=85 ce n'est pas un nombre premier
b)n^4+4=((n^4+4n²+4)-4n²
n^4+4=(n²+2)²-4n²
n^4+4=(n²+2-2n)(n²+2+2n)
c)15^4+4=(15²+2-30)(15²+2+30)=197*257
donc 50629=197*257
Posté par basile (invité)problème sur exo maths seconde
Bonsoir
5 est chanceux. Vérifions: si:
x=1 x²-x+n=5
x=2 x²-x+n=7
x=3 x²-x+n=11
x=4 x²-x+n=17
5,7,11 et 17 étant des nombres premiers, 5 est chanceux.
7 n'est pas un nombre chanceux, car, si x=2, alors
x²-x+n=9 qui est divisible par 3
Un nombre non premier ne peut pas être chanceux car, si x=1
x²-x+n=n
Posté par tiph (invité)re : Probleme sur exo de meth seconde
Merci pour ces reponses,
Pourriez-vous m'aider pour le dernier exercice?
Merci d'avance
Posté par tiph (invité)Probleme avec des racines niveau seconde, svp aidez moi ...
Bonjour a tous ...
J'ai beaucoup de mal avec cet exercice ... svp aidez moi !! Merci d'avance :
On considère les nombres a=(7+43) et b= (7-43)
1/ calculer a*b
2/ on pose u= a+b et v=a-b. calculer u² et v², en déduire les valeurs exactes de u et de v.
3/ calculer u+v puis u-v en fonction de a et de b. Donner une écriture plus simple de a et de b.
*** message déplacé ***
Posté par tite_ange (invité)re : Probleme avec des racines niveau seconde, svp aidez moi ...
bonjour
1 ) pour a * b il faut penser à (a-b) (a+b) = a²-b²
*** message déplacé ***
Posté par tiph (invité)re : Probleme avec des racines niveau seconde, svp aidez moi ...
merci beaucoup tite_ange et caylus !!!
vous etes trop forts :p
*** message déplacé ***
Posté par basile (invité)modifications
b) u²= (a+b)² = a²+ 2ab + b²
= (7 + 4^3) + 2 + (7 - 4^3)
= 16
v²= (a-b)² = a² - 2ab + b²
(7 + 4^3) - 2 + (7 - 4^3)
= 12
donc u = 4 et v = 2^3
c) a = (u+v)/2 = (4 + 2^3)/2 = 2 + ^3
b = (u-v)/2 = (4 - 2^3)/2 = 2 - ^3
Comment faire les racines carrées à l'ordinateur ?
*** message déplacé ***