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Problème sur la limite d une fonction un peu spéciale ...
Bonsoir à tous 
Voici l'énoncé sur lequel je peine :
lim (x3-a3)
x->a ------
(x2-a2)
Voilà, je n'arrive pas à déterminer cette limite.
J'ai cependant remarqué que ça ressemblait étrangement au taux d'accroissement.
J'ai alors fait :
Posons X = x2 (et donc A = a2)
Soit f : R ---> R
X 
x.X
Alors lim f(X)-f(A)
X->A --------- = f'(A) = 3A = 3a2
X - A
Le seul problème, c'est qu'une fois avoir fait ça, je ne sais plus quoi faire.
Je pense que je n'ai pas poser les bonnes choses, mais en cherchant quoi poser d'autre, je n'ai rien trouvé de convainquant.
Voilà, donc quelqu'un pourrait-il me donner un petit coup de main pour résoudre ce petit problème SVP ? (juste une petite piste 
).
En vous remerciant.
Bonsoir
Moi je te propose de remarquer que :
et là les deux taux apparaissent clairement (attention, le deuxiéme est inversé)
Bonsoir Un_Nien
Non c'est pas la peine. Tout ce que tu as à faire, c'est factoriser en haut et en bas par (x-a) puis en séparant les cas a=0 et a
0, tu calcules la limite voulue.
Kaiser
Salut:
Juste une petite piste?
le taux d'accroissement, c'est une bonn eidee.
je dirais meme, un taux d'accroissement, et l'inverse d'un (autre) taux d'accroissement... le tout sans changer d'inconnue
A+
biondo
Plaf. Ca se bouscule au portillon.
Il y a une autre méthode toute simple
x3 - a3 = (x-a) * (x2 +a*x + a2)
et x2 - a2 = (x-a) * (x+a).
Donc tu simplifies et tu obtient la limite quand t tends vers a de (x2 +a*x + a2))/(x+a).
tu as donc 3*a/2 voila.
Euh, euh, 
Et bien, vous avez tous répondu en même temps, et la même chose en plus ^^
Je vous remercie de votre aide rapide (tout le monde ^^).
++
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