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problème sur les complexe

Posté par runfab (invité) 11-04-06 à 23:40

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre l'equation suivante:

z^2-1+3i=0

Posté par re : problème sur les complexe 11-04-06 à 23:48

Bonsoir,

On a $z^2-1+3i=0 \Longleftrightarrow z^2=1-3i$ $(1)$

Maintenant, pose $z=x+iy$ .

Si tu développe $z^2$ , tu obtiens $x^2+2ixy-y^2=1-3i$
or 2 complexes sont égaux ssi ils ont même partie réelle et même partie imaginaire.
ca te donne 2 équations.
Tu peux avoir une troisième équation en écrivant l'égualité des modules : $|z^2|=|1-3i|$

Rouliane

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