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Problème sur les couts marginaux
ce que je n'arrive pas trop a comprendre c'est les 2 dernières questions, mais bon, je vais vous montrer tout l'exo pour mieux comprendre...
dans une entreprise, une étude a permis de montrer que :
C(q) = 0.002q3 - 0.6q² + 117q avec q 
[0,300] C(q) exprimé en euros.
1> Sachant que 100 objets ont été fabriqués, calculer de 2 façons différentes le cout marginal.
2> Calculer le cout marginal au 250ème objet.
Le prix de vente unitaire est lié à la quantité d'objets fabriqués par : p(q) = -1.2q + 402.6 p(q) exprimé en euros.
3> Quelle est la recette marginale au 100ème objet ?
4> Pour quelle valeur de q, la recette marginale est-elle égale au cout marginal ?
5> Calculer le bénéfince B(q) procuré par la fabrication et la vente de q objets.
Pour quelle valeur de q, B est-il maximal ? Que remarque-t-on ?
Donc au niveau de mes réponses pour les 3 premières questions :
1 -> C(101) - C(100) = 57.002 €
-> C'(q) = 0.006x² - 1.2x + 117
C'(100) = 57
2 -> C(251) - C(250) = 192.902 €
3 -> p(100) = 282.60 €
Et voila que les problèmes arrivent. Je vous montre ce que j'ai commencé a faire :
p(q) = C'(q)
-1.2q + 402.6 = 0.006q² - 1.2q + 117
-1.2q + 402.6 - 0.006q² + 1.2q - 117 = 0
-0.006q² + 285.6 = 0
q² = 47600
q = 218.17
je suis très sceptique
surtout que pour la question 5, je trouve pareil :
B(q) = p(q) - C'(q)
B(q) = -1.2q + 402.6 - (0.006q² - 1.2q + 117)
B(q) = -1.2q + 402.6 - 0.006q² + 1.2 - 117
Voila je ne vois trop comment faire, j'ai cherché toute la journée et je voudrais bien savoir comment faire, étant donné que ma 1ere note a été 4.5, il faut absolument que je le rattrape. Merci d'avance et bonne fin de week end.
bonsoir,
Ok pour 1/ et 2/
3/ on te demande la recette marginale pour 100 objets.
Tu as calculé seulement p(100) qui est le prix de vente unitaire pour 100 objets.
la recette pour la vente de 100 objets serait 100×p(100) = 100×282,60 = 28260 euros
la recette marginale sera 101×p(101)- 100×p(110) non?
( je ne suis pas économiste, est ce que la recette marginale est egale au prix de vente unitaire? )
4/de meme ici j'aurais fait:
(q+1)p(q+1) - q.p(q) = 0,006q²-1,2q+117
ce qui une fois developpé et ordonné me donne: 0,006q²+1,2q-284,4 = 0
et admet 139,58 comme solution soit environ 140 objets.
est ce plus plausible?
5/ici encore:
benefice = recette - cout ( mais pourquoi prends tu le cout marginal?)
= q.p(q) - c(q)
= q(-1,2q+402,6) - (0.002q3 - 0.6q² + 117q )
= -0,002q³-0,6q²+285,6 q
le benefice sera maximal quand la derivee est nulle:
-0,006q²-1,2q+285,6 = 0 soit pour q = 140 objets (pil poil)
et comme par miracle on remarque que c'est la meme valeur ...
donc quand le cout marginal est egal à la recette marginale , le benefice est maximal.
4/de meme ici j'aurais fait:
(q+1)p(q+1) - q.p(q) = 0,006q²-1,2q+117
ce qui une fois developpé et ordonné me donne: 0,006q²+1,2q-284,4 = 0
je ne comprend pas comment tu arrives à trouvé ça
ça serait pas un truc comme ça ? :
(q+1)x(-1.2q+2)+402.6 - q x (-1.2q+402.6) = 0.006q²-1.2q+117
et admet 139,58 comme solution soit environ 140 objets.
idem pour là, pour le calculer nous on se sert de Delta, et j'ai trouvé -5.3856
:?euh pour moi , p(q+1) = -1,2(q+1) + 402.6
et donc (q+1).p(q+1) = (p+1)( -1,2(q+1) + 402.6 ) non?
pour etre franche j'ai resolu l'equation du second degré en q à l'aide d'un logiciel, donc je suis à peu pres sure de la reponse sauf si je me suis trompee en calculant l'equation...
quelle equation as tu toi? ( je vais essayer de retrouver mon brouillon)
je me suis surement trompée
0.006q² + 1.2q - 284.4 = 0
= 1.2² - 4 x 0.006 x (-284.4)
= 1.44 - 6.8256
= - 5.3856
oui on a bien la meme eqaution...
mais delta = = 1.2² - 4 x 0.006 x (-284.4)= 1.44+ 6.8256 = 8.266
continue...
Bonsoir sarriette est-ce que vous pouvez m'aider pour un excercice de maths svp (les valeurs absolus) voir => forum ==> lycée ==> seconde ==> ordre, merci.
bon je sais je suis chiante quand je m'y mets lol
donc je suis d'accord, j'ai trouvé = 8.2656
donc ensuite j'ai fait :
-1.2 - 
8.2656
2x0.006
et sa me donne -> -240.78
idem pour l'autre :
-1.2 + 8.2656
2x0.006
et je trouve : 238.38 alors que toi tu avais trouvé 139.58
vite vite avant de filer ( chuis vraiment en retard là...)
ma calculette à moi donne bien 139,58 pou le deuxieme.
refais le calcul pas à pas.
rac(8.2656) ---> tape egale
-1.2 ---> tape egale
:2 --> tape egale
:0.006 --> tape egale
et BINGO! 
à ce soir
oula oula c'est quoi ton truc égal
tu as quoi comme calculette toi ?
de toute façon il fallait que je m'en achète une,
la prof nous a rien dit, mais si on peut avoir les courbes sa serait pas trop mal.
Je vais aller me l'acheter cette aprem.
Ton calcul, je l'ai refait avec ma vieille calculette et j'ai pas trouvé bon XD
Je me replonge dans l'exo ce soir et je réésayerai tout ça.
A ce soir
oui bon ben à la place de egale , tape enter ou n'importe quoi qui fait entrer la commande dan sla calculette
je te promets que ça marche ...
bon reprenons :
pour la 4/
sa me donne au tout début :
(q+1)x[-1.2q(q+1)+402.60] = 0,006q²-1,2q+117
(q+1)x(-1.2q-1.2+402.60] = 0,006q²-1,2q+117
(q+1)(-1.2q + 401.4) = 0,006q²-1,2q+117
mais après si je distribue q et aussi +1 je vais avoir les -1.2q² et sava pas =/
bon ensuite, si je prend l'équation que tu m'as dit, et que tu m'assures que sa marche, ben moi je t'assure que sa ne marche pas xD
alors il doit y avoir un truc que je ne mets pas, pourtant...
-1.2+ (8.2656) / (2x0.006)
alors là je comprends plus rien
bon admettons que je trouve 140, passons au reste
5/ici encore:
benefice = recette - cout ( mais pourquoi prends tu le cout marginal?)
= q.p(q) - c(q)
= q(-1,2q+402,6) - (0.002q3 - 0.6q² + 117q )
= -0,002q³-0,6q²+285,6 q
Ici c'est pareil, si on distribue dans la 1ère parenthèse le q, on va avoir du q² ...
bonsoir,
eh bien il a du mal à passer cet exo!
alors je vais ecrire tous les details ok?
4/(q+1)p(q+1) - q.p(q) = 0,006q²-1,2q+117
(q+1)(-1,2(q+1)+402,6)-q(-1,2q+402,6)= 0,006q²-1,2q+117
(q+1)(-1,2q-1,2+402,6)+ 1,2q² - 402,6q = 0,006q²-1,2q+117
-1,2q²-1,2q +402,6q-1,2q -1,2+402,6 +1,2q²-402,6q = 0,006q²-1,2q+117
on simplifie tous les termes surlignes, on regroupe, il reste:
0,006q²+1,2q-284,4=0
= 1.2² - 4 x 0.006 x (-284.4)= 1.44+ 6.8256 = 8.266
non acceptable car negatif
donc q vaut environ 140 objets.
5/
benefice = recette - cout
= q.p(q) - c(q)
= q(-1,2q+402,6) - (0.002q3 - 0.6q² + 117q )
= -1,2q²+402,6q -0,002q³+0,6q²-117q
= -0,002q³+ (-1,2+0,6)q² + (402,6-117)q
= -0,002 q³ -0,6 q² +285,6 q
(oui il y a des q² qui apparaissent , et on les ajoute aux autres voilà tout! refais le calcul toi meme tu verras ...)
voilà j'espère que cela t'aidera à ne plus cauchemarder sur cet exo !
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