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probléme sur les fonctions
bonsoir tout le monde j'ai du mal avec cette exercice ,pouver vous maider svp ? merci beaucoup pour toutes vos réponses !
f(x))= 4/x
1)recopier et compléter le tableau suivant (jlai fait)
x -8 -4 -2 -1 -0.5 0 1 2 4 8
f(x) -0.5 -1 -2 -4 -8 4 2 1 0.5
2) Tracer la courbe représentative C de f dans un repére orthonormé (o,i,j).Comment s'appelle cette courbe ? préciser un élément de symétrie de cette courbe
3) Etablir le tableau de variation de f
4) Résoudre par le calcul puis graphiquement l'équation f(x)= -2/3
5) Résoudre par le calcul puis graphiquement l'inéquation f(x)> -2/3
6) Tracer dans le repére précédent la droite d'équation y = x.Résoudre par le calcul puis graphiquement l'inéquation f(x) < ou = à x.
Pour le début
2) Il suffit de placer tous les points et de les relier par une courbe.
Cette courbe est une hyperbole.
Elle est symétrique par rapport à O.
Qu'est-ce qui te pose problème ?
3) Sens de variation: tu indique les changements de variation par rapport à ton axe des abscisses ! Par exemple si elle croit tu fais une flèche qui monte dans ton tableau en indiquant en haut l'intervalle sur lequel la courbe crôit, et aux extrémités de la flèche l'ordonnée qui correspond.
4) f(x) = 4/x , on veut résoudre f(x)=-2/3 donc:
4/x = -2/3
4*3 = x*-2
12 = -2x
x = -6
Graphiquement tu regarde sur l'axe des ordonnées , à quel point d'abscisse sur la courbe correspond -2/3
5) Même raisonnement pour le calcul, sauf que pour la méthode graphique tu cite cette fois l'intervalle où la courbe est au dessus de -2/3 en ordonnée.
6) f(x)<x
4/x < x
4/x - x < 0
4/x - x²/x < 0
(4-x²)/x < 0
[(2-x)(2+x)]/x < 0
2-x = 0 , x = 2
2+x = 0 , x = -2
x=0 , x=0
Puis tableau de signe et c'est bon 
merci beaucoup !
pour l'inéquation je n'arrive po trop a la faire depuis toute a l'heure je suis po trop doué lol tu peux maider stp ?
Par le calcul:
4/x > -2/3
4/x + 2/3 > 0
12/3x + 2x/3x > 0
(12+2x)/3x > 0
12 + 2x > 0
2x > -12
x > - 6
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Méthode graphique:
Tu regardes à quel moment la courbe est au dessus de -2/3 en ordonnée, thoériquement ca devrait coincider avec la méthode par calcul, c'est à dire lorsque x est plus grand que -6
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Capitch ?
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