Soit S le nombre de sardines dans le baril au debut du naufrage.
Apres le premier mois, il en reste quatre cinquièmes de S : (4/5)*S
Apres le deuxième mois, il en reste quatre cinquèmes de quatre cinquièmes de S : (4/5)*(4/5)*S
Apres le troisième mois, il en reste quatre cinquèmes de quatre cinquèmes de quatre cinquièmes de S : (4/5)*(4/5)*(4/5)*S
Donc, apres trois mois, il reste
(4/5)*(4/5)*(4/5)*S=512
(64/125)*S=512
S = 512 * 125 / 64 = 1000
Le premier mois il mange 1/5 de 1000 = 200, il en reste 800.
Le deuxième mois il mange 1/5 de 800 = 160, il en reste 640.
Le troisième mois il mange 1/5 de 640 = 128, il en reste 512.
Voici une autre méthode. Apres 3 mois, il en reste 512. 512, cela représente 4 fois ce qu'il a mangé sur le troisème mois. Donc pendant le troisème mois, il a mangé 512/4 = 128 sardines. Donc au début du troisième mois il y en avait 512 + 128 = 640. 640, cela représente 4 fois ce qu'il a mangé sur le deuxième mois. Donc pendant le deuxième mois, il a mangé 640/4 = 160 sardines. Donc au début du deuxième mois il y en avait 640 + 160 = 800.
Et ainsi de suite.