bonsoir, j'ai un gros souci pour un exo : cela fait un moment que je cherche mais je ne trouve vraiment pas. C'est sur les suites :

On définit une suite (z_n), n0, de la maniere suivante :
z₀=1
z_n+1=az_n avec a=(1/4)+(3/ 4)i

1)déterminer le module et un argument de a
=> j'ai trouvé a= [ 1/2 ; /3 ]
2)pour n0, on pose : r_n=!z_n! ( !...! veut dire module de ... ); prouver que la suite (r_n) est géométrique, en déduire le terme général de (r_n) puis sa limite
=> j'ai trouvé r_n+1=!a!*r_n donc suite géométrique de raison q=!a!=1/2
=> r_n=1/2ⁿ : terme général
=> lim r_n=0 car on a n0 et q<1
   x+

Voila là ca se complique:

3)a) Montrer qu'il est possible de construire une suite(_n), n0, vérifiant les deux conditions suivantes :
_ (_n) est une suite arithmétique dont la raison est dans l'intervale [0;2]
_ _n est un argument de z_n

   Donner alors le terme général de (_n) puis la limite de (_n)  ; déterminer la forme trigo de z_n.

b) calculer z₅ sous forme algébrique

4) pour n0, on pose: d_n=!z_n+1-z_n
a) donner une interprétation de d_n en termes de distance; calculer d₀
b) pour n0, prouver la relation d_n+1=1/2 d_n. En déduire la nature de la suite (d_n) et son terme général
c) pour n0, on pose s_n=d₀+d₁+...+d_n; exprimer s_n en fonction de n puis en déduire la limite de la suite (s_n)

Voila merci de m'aider ca serait sympa.Cela me serait d'une grande aide car y me reste bien d'autres questions
merci beaucoup
mat