Bonsoir j'allais presque finir ce problème mais je bloque sur l'avant dernière question. Merci pour votre aide
ÉNONCÉ
Dans le plan complexe rapporté à un repère on appelle A, B, C les points d'affixes respectives
et on considère la transformation
qui a tout point M d'affixe z fait correspondre le point M'=f(m) d'affixe :
1. Déterminer les affixes des points A', B', C' images de A, B et C par f
2. On pose z= x +iy ( x et y réels). Déterminer en fonction de x et y la partie réelle et la partie imaginaire de z'
.
3. Démontrer que l'ensemble des points invariants par f (c'est-à-dire tels que z' = z ) est la droite d'équation Δ d'équation
Tracer Δ. Que remarque-t-on?
4. Démontrer que, pour tout point M du plan, le point M' est sur la droite Δ .
5. Montrer que, pour tout complexe z , (C'est ici que je bloque )
En déduire que est réel.
6. Que peut-on en déduire pour les droites (MM') et (OA) ?
Bonsoir,
5) Ce n'est que du calcul:
Tu continues en mettant les deux fractions sous forme algébrique et tu regardes...
j'obtiens ça :
+
Ah je comprends maintenant d'ou vient votre - vous avez fait ça hyper vite que j'ai rien vu venir . Sinon on fait comment pour la suite ?
s'il vous plait la question qui suit dit : En déduire que En déduire que est réel.
j'ai dit =
alors c'est un réel. C'est bon ?
ah oui i x i = -1 . C'est mieux ainsi;
La dernière elle est facile : les deux droites sont parallèles
Agréable nuit à vous et encore merci.
Oui,
Ce qui signifie que ta transformation de départ est la projection sur la droite d'équation
parallèlement à la droite
Si ton dessin est bien fait, les points sont obtenus par intersection des parallèles à
menées par
avec la droite
et
Bonne nuit!
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