Bonsoir,
je voudrais bien t'aider mais si tu donnais les données (les valeurs des cotés...) de ton exercice ça serait mieux quand même.

Merci de me proposer ton aide ^^
Zut j'avais oublié les données ralala :$



(CA) = 10.6 cm
(DA) = 2.8 cm
(BA) = 9 cm
(BC) = 5.6 cm
Les droites (CB) & (AD) sont parrallèles,  et le point E est un pont quelconque du segment AB

Bonjour

Je suppose que tu as démontré que (BC) perpendiculaire à (AB) grâce à la réciproque du th de Pythagore.
Donc (BC) perpendiculaire à (AB)
or (BC) et (AD) sont parallèle
donc (AB) perpendiculaire à (AB).
(Théorème: si 2 droites sont parallèles et que l'une d'entre elle est perpendiculaire à une 3ème alors les 2 droites parallèles sont perpendiculaire à la 3ème) un truc comme ça.
Voila pour commencer

on pose BE = x . Pour qu'elle valeur de x les aires des triangles BCE et DEA sont-elles égales ?
On doit donc trouver x de façon à ce que l'aire de BCE soit égale à L'aire de DEA
On doit donc résoudre l'équation suivante:

Aire(BCE)= Aire(DEA)
5.6x/2 = 2.8(9-x)/2  
2.8x = 12.6 - 1.4x
Donc x=...
Je te laisse finir

Dans les cas où les aires sont égales, les périmètres de ces triangles sont-ils égaux ?

Comme tu as déterminé x précédemment, tu as donc les valeurs de (BE) et (EA)
Tu as démontré aussi que BA perpendiculaire à BC et AD
Donc les triangles BCE et ADE sont rectangle.

Avec le théorème de pythagore tu peux calculer (CE) et (DE).

Sachant que le périmètre d'un triangle est égal à la somme de ses cotés.
Tu peux donc calculer le périmètre du triangle BCE et celui du triangle ADE et ainsi en déduire si oui ou non ils sont égaux.

Voila voila, fin de l'exo.
Donne moi tes résultats pour vérification.
Bonne fin de journée.

Aire ( BCE ) = Aire ( DEA )

5.6x/2 = 2.8  ( 9-x) / 2
2.8x = 12.6 - 1.4x
2.8x + 1.4x = 12.6
4.2x = 12.6
x = 12.6/4.2
x = 3

Périmètre de BCE :

9 + 5.6 + 10.6 = 25.2cm

Périmètre de DEA :


EA = 6 cm car Ba-Be = 9 - 3 = 6 cm
DA = 2.8 cm

Dans le triangle DAE,
DE est le coté le plus long
DE² = EA² + DA²
DE² = 6² + 2.8²
DE

Racinée carée de 43.84
= 6.62

Donc DE = 6.62

6 + 2.8 + + 6.62 = 15.42

Les périmètres ne sont pas égaux Merci bcp pour ton aide Ange

Il y a une petite erreur pour le périmètre de BCE.
Tu as calculé le périmètre de BCA à la place de calculé celui de BCE.
Rien de grave.

Sinon, je trouve bien x=3
et (DE)=6.62
et 15.42 pour le périmètre de DAE.

Sinon, je trouve (CE)=6.35
et 14.95 pour le périmètre de BCE.

Voila