Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Problèmes avec des fonctions...

Posté par
cah577
01-11-19 à 20:07

Bonjour, j'ai beaucoup de difficultés avec cet exercice qui porte sur les fonctions. J'ai déjà répondu à quelques questions. J'ai mis les images dans un fichier Word car je ne savais pas comment faire autrement.

Enoncé et réponses:

Un paysagiste souhaite planter trois types de fleurs F1, F2 et F3 dans des carrés concentriques dont les dimensions sont données dans la figure ci-dessous. On note f1 (x), f2(x) et f3(x) les trois aires correspondantes en fonction de x.
1. L'ensemble ne doit pas dépasser 80 m de large : à quel intervalle appartient x ?
x appartient à l'intervalle ]0;55].
2. On peut montrer que, pour tout x de cet intervalle, f1(x)=x^2; f2(x)=34x+289 et f3(x)=16x+336.
On a tracé dans un repère orthogonal les courbes représentatives des fonctions f1 ,f2,f3 sur [0;55].
a. Calculer f1(0), f2(0) et f3(0) puis identifier les courbes associées à chacune de ces fonctions.

f1(0)= 0^2=0
Donc f1 est la courbe rose car elle passe par 0.
f2(0)=34x0+289=289
Donc f2 est la courbe verte car elle est plus basse que la courbe f3.
f3(0)=16x0+336=336
Donc f3 est la courbe bleu.

b. Le paysagiste souhaite planter 1 200 m2 de fleurs F1 : déterminer graphiquement l'aire des autres fleurs.

JE NE COMPRENDS PAS CETTE QUESTION MERCI DE M'AIDER SVP

3. a. Résoudre algébriquement f2(x)=f3(x) puis interpréter.

34x+289=16x+336
34x+289-289=16x+336-289
34x-16x=16x+47-16x
18x/18=47/18
x=2,6

J'ai résous algébriquement mais je ne sais pas comment interpréter….

b. Résoudre graphiquement f1(x)=f3(x). Comment vérifier le résultat par le calcul ?
Les courbes roses(f1) et bleues(f3) se croisent au point x= environ 28m.
f1(28)= 28^2=784
f2(28)=16x28+336=784

c. Pour quelle valeur de x l'aire du terrain contenant les fleurs F1 est-elle identique à l'aire du terrain contenant les fleurs F2?

Je n'ai pas compris cette question merci de m'aider svp

Merci de votre aide

Problèmes avec des fonctions...

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:00

Bonjour,

x appartient à l'intervalle ]0;55]. ==> oui
f1(x)=x^2;
f2(x)=34x+289
f3(x)=16x+336.

f1(0)= 0
Donc f1 est la courbe rose ==>oui
f2(0)=289
Donc f2 est la courbe verte : oui
f3(0)=336
Donc f3 est la courbe bleue => oui

Q2b)
sur la courbe rose (f1) repère la valeur de x qui correspond à 1200 m²
qu'est ce que tu trouves ?

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:17

Merci de ton aide.
La valeur de x qui correspond à 1200m^2 est 35.

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:28

ok,
la question est que valent alors (quand x=35)    f2(x) et f(3x) ?

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:35

Quand x vaut 35, f2 vaut1500? Et f3 vaut environ 900?

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:45

c'est ça ! tu as donc répondu à cette question.

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:47

Merci beaucoup de ton aide . Je ne veux pas abuser de ta gentillesse mais pourrais tu m'aider avec la dernière question stp?

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:48

3a)  tu ne sais pas interpréter, pourtant, il suffit de dire avec tes mots ce que tu as trouvé..

tu as trouvé que quand x environ 2,6 m, alors f2(x)=f3(x)
avec tes mots : comment peux tu "dire"   que   f2(x)=f3(x)  ??

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:51

c. Pour quelle valeur de x l'aire du terrain contenant les fleurs F1 est-elle identique à l'aire du terrain contenant les fleurs F2?

l'aire des fleurs F1, f1(x)
l'aire des fleurs F2, f2(x)

donc la question peut s'écrire : pour quelle valeur dex a-t-on f1(x)=f2(x).

à ton avis ?

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:56

Je pensais qu'il fallait interpreter comme ceci:
f2=34x+289
     =34x2,6+289=377,4
f3=16x+336
    =16x2,6+366=377,6
Le problème c'est que le résultat n'est pas égal donc f2 n'égal pas f3....

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 21:59

tu as arrondi le résultat à 2,6 m  
si tu avais gardé la fraction, ça tomberait juste.

Ton calcul est fait pour vérifier
Interpréter, c'est autre chose : c'est dire avec des mots ce qu'on avait écrit avec des termes mathématiques.

exemple
soit a : l'age de Jean
soit b :  l'age de Pierre
en maths on peut écrire     a=b+2
qui s'interprète "Jean a deux ans de plus que Pierre".
tu vois ?

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:11

Je peux dire que f2=f3 si x=2,6?

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:14

oui, ça c'est vrai en termes mathématiques...
mais en français, tu dirais quoi ?

comme je te le disais:
tu as trouvé que quand x = environ 2,6 m, alors f2(x)=f3(x)
avec tes mots : comment peux tu "dire"   que   f2(x)=f3(x)  ??

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:23

Que la courbe verte et la courbe bleue sont égal si x=2,6??

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:33

les deux courbes ne sont pas "égales".. deux valeurs peuvent etre égales, mais pas deux courbes.. mais tu y es presque.

La courbe verte représente f2, l'aire des fleurs de type F2,
La courbe bleue représente f3, l'aire des fleurs de type F3,
donc interpréter f2(x)=f3(x) pour x= environ 2,6 m , c'est dire
"quand x est environ = à 2.6 m, alors l'aire accordée aux fleurs de type F2 est identique à l'aire accordée aux fleurs de type  F3. "
Tu comprends ?

ça c'était pour la 3a)

la 3c) à présent : A toi !

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:38

Ah d'accord merci beaucoup!!! Pour la dernière question je ne sais pas comment faire pour trouver la valeur de x et comment calculer l'aire de f2 je sais juste qu'il faut faire cxc pour un carré et lxL pour un rectangle

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:40

tu ne lis pas bien mes posts, je crois...
je t'ai dit comment faire :

Leile @ 01-11-2019 à 21:51

c. Pour quelle valeur de x l'aire du terrain contenant les fleurs F1 est-elle identique à l'aire du terrain contenant les fleurs F2?

l'aire des fleurs F1, f1(x)
l'aire des fleurs F2, f2(x)

donc la question peut s'écrire : pour quelle valeur de x a-t-on f1(x)=f2(x).

à ton avis ?


il te suffit de résoudre   f1(x)=f2(x)..
tu pourras vérifier ton résultat sur le graphique.

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:44

Désolée mais la suite de ta réponse ne s'était pas afficher…. Il faut que je résolve l'équation : x²=34x+289?

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:54

oui, et si tu ne sais pas le faire par le calcul, fais le à l'aide du graphique !

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 22:57

Non je ne sais pas faire le calcul mais sur le graphique je trouve environ 42??

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 23:04

c'est plutôt 41 je crois

vérifions :
41²= 1681

34*41 + 289 =  1683 ..

ça me semble bien, non ?

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 23:08

Oui mais du coup ce n'est pas grave si ce n'est pas identique?

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 23:12

quand tu fais une lecture graphique, tu acceptes une approximation..
on dit que x est environ egal à 41, donc f1 sera environ égale à f2..
C'est normal.
Si on veut trouver la valeur exacte de x, il faudra la calculer, mais en 2nde, tu ne sais pas encore résoudre ce type d'équation..

ok ?

Posté par
cah577
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 23:14

D'accord en tout cas merci beaucoup de ton aide car sans toi je n'aurais jamais réussi !

Posté par
Leile
re : Problèmes avec des fonctions... 01-11-19 à 23:24

je t'en prie,
mais je crois que je t'ai juste guidé. C'est toi qui a  fait l'exercice !
as tu remarqué comme les maths se disent aussi très bien avec des mots ?

Bonne  nuit !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !