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problemes avec fonctions, sens de variations
bonjour jai un exo ou se suis completement pommé!
1)en utilisant le sens de variation de la fonction g définie sur R par g(x)=x3, déterminer suivant les valeurs de x le signe de x3-216(on remarquera que 216=63)
2)un laboratoire pharmaceutique fabrique un produit solide conditionné sous la forme d'un petit parallepipede rectangle dont le volume est égal à 576mm3.
On note y la hauteur; ses autres dimensions sont x et 2x ( x et y sont en mm).
a) calculer y en fonction de x
b)démontrer que la surface totale en mm2de ce solide est donnée par la fonction S définie pour x
0 par : S(x) 4(x2+432/x)
c) les conditions demballage imposent que x soit compris entre 3 et 12mm
Etudier le sens de variation de S sur lintervalle[3;12] et en déduire les dimensions du parallepipede rectangle pour que la surface totale soit minimale.
merci davance 
c'est la question 1 ça je crois merci mais il faut utiliser le sens de variation de g non?
bonjour
en ce qui concerne le sens de variation de la fonction cube, elle est strictement croissante pour x>0 et strictement décroissante pour x<0, sachant qu'elle passe par le zéro.
voilà qui devrait te mettre sur la voie
merci et pour les otres questions qqun pourrait maider svp?
Bonjour
2)un laboratoire pharmaceutique fabrique un produit solide conditionné sous la forme d'un petit parallepipede rectangle dont le volume est égal à 576mm3.
On note y la hauteur; ses autres dimensions sont x et 2x ( x et y sont en mm).
a) calculer y en fonction de x
V = x.2x.y = 576 => y = 576/2x²
y = 288/x²
S = 2(x.2x)+2(xy+2xy) = 4x²+2(3x)y = 4x²+6xy = 4x²+6x.288/x² = 4x²+1728/x
S = 4(x²+432/x)
La courbe ci-dessous dont le min est obtenu pour x = 6mm => S = 432 mm3
Vérifie...
Philoux
Oups !
S = 432 mm² 
Pour répondre à la question :
Les dimensions du parallepipede rectangle sont : 6mm x 12mm x 8mm
Philoux
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