problèmes d'échelle

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problèmes d'échelle
Posté par olivierl (invité)  27-02-07 à 10:17
Bonjour.

Voici un petit problème simple à comprendre mais difficile à résoudre.

"Deux échelles se croisent dans un couloir. La première mesure 3 mètres, la seconde, 2m. L'intersection des échelles se trouvent à 1 mètre du sol.

Calculer la largeur du couloir."

Il est possible que ce problème a déjà été résolu. Pouvez-vous, dans ce cas me transmettre le lien. 

Merci beaucoup.
 Posté par 
J-P re : problèmes d'échelle  27-02-07 à 10:23
Clique sur ce lien:  Probleme a resoudre

 Posté par olivierl (invité)re : problèmes d'échelle  27-02-07 à 10:29
merci pour la réponse,

Le problème est déjà apparu plusieurs fois sur le forum mais à chaque fois la solution a été trouvée par approximation.

J'aurais aimé une solution précise. Je vais continuer à plancher.
 Posté par olivierl (invité)re : problèmes d'échelle  27-02-07 à 19:20
Après quelques heures de recherches et l'utilisation d'un logiciel mathématique relativement puissant (MathCad 7),

Je peux fournir la solution du problème :

le coulir à une largeur de 1.231185723778669 m.

Pour information, la solution exacte, faisant intervenir des racines carrées et cubiques est une expression tenant sur 2 pages en format paysage (taille 10)!!!

Pour info, la valeur trouvée correspond à :

largeur = (9-a²) où a est la solution réelle positive de l'équation y^4 - 2y^3-5y^2 + 1Oy - 5

Comme quoi, un problème si simple à comprendre peut déboucher sur une solution complexe pour ne pas dire crapuleuse...

Bonne soirée
 Posté par olivierl (invité)re : problèmes d'échelle  27-02-07 à 19:30
Oups, 

Citation :
le coulir à une largeur de 1.231185723778669 m.

à remplacer par :

le couloir à une largeur de 1.231185723778669... m

Sorry
 Posté par olivierl (invité)re : problèmes d'échelle  27-02-07 à 19:40
re oups

Citation :
le couloir à une largeur de 1.231185723778669... m

à remplacer par :

le couloir a une largeur de 1.231185723778669... m

 Posté par olivierl (invité)re : problèmes d'échelle  27-02-07 à 19:56
sniff,

personne pour me dire que ma solution est belle...
 Posté par 
J-P re : problèmes d'échelle  27-02-07 à 20:02
Si cela t'intéresse.

Les équations du 4 ème degré peuvent toujours être résolues.

Voir sur ce lien:

 polynomes

  Posté par olivierl (invité)re : problèmes d'échelle  27-02-07 à 20:18
merci, c'est la méthode que j'ai utilisée. méthode trouvée dans l'exellent "Formules et tables de mathématiques" de la série Schaum. Un outil indispensable pour tout matheux qui se respecte.

bonne soirée à tous.