Bonjour

Pour la premiére il n'y a pas de forme indeterminée , pourquoi bloquez vous ?

Pour la deuxiéme en factorisant par cela vient tout seul

Pour la dérivée si tu cherches bien tu devrais trouver : qui est donc strictement positive pour tout x

Pour la troisiéme il suffit de décomposer avec la formule d'euler :

et avec :


Pour la dérivée on utilise la formule :



Jord

et si je bloque pour la première
je devrais en plus trouver + linfini mais je trouve 1/2
es ce normal?
si quelqu'un peut m'aider ?
merci

Pour ta première question, tu as:

exp(x)->infini lorsque x->infini

et

exp(-x)->0 lorsque x->infini

et infini/2=infini

tu obtiens donc bien que ton expression tend vers l'infini!
voilà

merci lorelei
j'ai compris maintenant
@+

Bonjour,

Soit f la fonction défini sur R par
f(x)=ch(1+ln|x|)

1) Montrer que f est paire
2) Montrer que : Pour tout x strictrment positif, f(x)=1/2(xe+1/xe)
3) On se place dans l'intervalle ]0;+linfini[
Calculer la dérivée et étudier son signe.

Merci de répondre aux différentes questions posées
et je vous souhaite une très bonne et heureuse année 2005.
@+

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Bonjour,

1) la fonction ch est paire donc ta fonction f est paire.

Pour le reste je ne crois pas pouvoir t'aider.

A plus

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Bonjour,

1) f est en effet paire comme composée de fonctions paires.

2) Je te rappelle que ch(x)=(e^x+e^-x)/2, et que ln|x|=ln(x) si x>0.

On injecte 1+ln(x) dans l'expression du ch et le tour est joué !!

3) cela na pose pas de difficulté majeure quant au calcul
"la dérivée de la somme égale la somme des dérivées"
f'(x)= e/2 - 1/(2ex²)

Le tableau de signes découle de l'écriture (il faut résoudre f'(x)=0, mais ce n'est pas dur dans ^+*, cela donne si je sais encore faire du calcul mental f'(x)=0 x=e

*** message déplacé ***

merci pour vos réponses

mais pour la 2, je ne comprends toujours pas
car on obtient aprés f(x)=(e^(1+lnx)+e^(-1-lnx))/2

mais je ne voix pas comment on peut trouver
f(x)=1/2(xe+1/xe)

Merci de détailler
@+

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