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Produit de convolution de 2 portes
Bonjour à tous,
Je dois effectuer le produit de convolution de 2 portes, mais je pêche dans l'obtention de celui ci par le calcul.
La première porte est centrée en 0, de largeur 2L 
2L(t)
La deuxième, h(t) = 1 si t 
[
1;2], 0 ailleurs.
Avec, 2 - 1 
2L
Je vois bien que le produit de convolution entre ces 2 signaux donne un triangle écrête ayant pour amplitude maximale 1 et la largeur de l'écrêtage vaut 2L - (2 - 1)
Mais, par l'application de la formule, je n'arrive pas à obtenir son expression.
Dans l'espoir que quelqu'un puisse me venir en aide.
D'avance, merci.
Laichzeit
Bonjour,
Pour simplifier l'écriture je noterai T au lieu et p(t) pour 2L(t) !
Je prends le cas où L < T1.
Mais p(t-u) = 1 si -L < t-u < L, 0 sinon; autrement dit, en fixant t et en considérant que c'est u la variable,
p(t-u) = 1 si t-L < u < t+L, 0 sinon.
On déplace t de droite à gauche et on calcule l'intégrale :
1)
2)
3)
4) ...
5) ...
A toi !
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