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Niveau Prepa (autre)
Produit de facteurs premiers
Posté par AlexQuiFlex
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour demontrer le resultat suivant :
Soit p1 , … , pr des nombres premiers distincts. Soit n un entier naturel tel que :
p1 | n , … , pr | n .
Montrer que
p1x…x pr | n
Bonjour,
car pgcd(p_1,p_2)=1 donc p_2 | k.
Je pense qu'on peut continuer par réccurence pour au final avoir
salut
oui un raisonnement par récurrence convient ...
il suffit de savoir le faire pour deux nombres premiers p et q
la récurrence est alors immédiate ...