Bonjour,

Concernant les produits directs et sommes directes de groupes et sous-groupes, j'ai 2 questions :

1) pourquoi ne parle-t-on de la somme directe que pour les groupes abéliens ?
(je ne vois pas ce qui empêche de parler de la somme directe, ou une appellation équivalente, d'une famille de groupes, ou de sous-groupes, externe, ou interne pour les sous-groupes, formée d'éléments dont les composantes sont toutes nulles sauf un  nombre fini d'entre elles)

2) pourquoi ne parle-t-on du produit direct interne d'une famille de sous-groupes que dans le cas où celle-ci est finie ?
(il faut que l'intersection d'un des sous-groupes avec le sous-groupe engendré par les autres soit réduit à (e), et que deux éléments pris dans des sous-groupes différents commutent, et je ne vois pas ce qui l'interdit si la famille est infinie)

Merci d'avance.