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Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 11:35

Re,
je vais faire étape par étape
le produit scalaire AB.AC=66 (je l'avais déjà calculé)
pourquoi mets-tu deux =  
longueur de AB=76
longueur de AC  = 61
et après je ne sais pas quoi mettre

MERCI

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 11:52

vecteur AB.vecteur AC=66
règle de calcul avec les irrationnelles
√a.√b=√(ab)









Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 12:04

Re,
√a.√b=√(ab)   donc 76*61=4636
j'avoue que je suis perdue

je viens d'essayer avec le théorème et j'ai trouvé 84,94°

MERCI

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 12:12

As tu lu ce message  ???
je te rappelle  certaines notations  afin que tu corriges  ta rédaction
Dans un triangle ABC rectangle en A:
cos(ABC)=\dfrac{AB}{BC}
 \\ \widehat {ABC}=arcos(\dfrac{AB}{BC})
 \\

Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 12:28

Re,
ici le triangle n'est pas rectangle en A il me semble
A est le sommet du tétraède non ?

Ce serai gentil de me donner la valeur de l'angle en me disant comment vous avez fait sinon je ne vais pas avancer

MERCI

Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 12:39

Re
j'ai le produit scalaire AB.AC=66
longueur AB=76
longueur AC=61
AB.AC=76*61/cos BAC
AB.AC= 68,08817*cos BAC
cos BAC=66/68,08817=0,9693
BAC=16,63°

MERCI

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 13:26

   Quels commentaires  ...
A=B  si et seulement si A est égal à  B
si tu écris AB*AC=66  c'est faux
AB*AC= c'est le produit des longueurs
AB*AC=√76*√61=√4636
le produit scalaire  c'est :
vecteurAB*vecteur AC=66 ( dans un repère orthonormé)
sans repère
vecteurAB*vecteur AC=AB*AC*cos(BAC)=√4636 cos(BAC)
on en déduit
66=√4636 cos(BAC)
d'où   cos(BAC)=66/(√4636)

Ecris  une égalité  qui permet de  déterminer la valeur de l'angle \widehat{BAC}  

Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 13:34

Re,
66=4636*cos BAC
cos BAC=66/4636 donc l'angle BAC= 14,23 °

C'est ce que j'avais fait tout au début mais sans détailler.

MERCI de me dire si c'est bon

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 13:50

tu n'as pas écrit d'egalite  qui prouve la valeur de l'angle BAC

C'est ce que j'avais fait tout au début mais sans détailler.

avec  des égalités fausses

Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 16:11

Re,
que faut-il faire exactement
vecteursAB.AC= normes de AB * normes de AC* cos BAC
AB.AC=76*61*cos BAC
66=76*61*cos BAC
66= 68,08817*cos BAC
cos BAC=66/68,08817=0,9693
BAC=14,23°

est-ce bon ?

MERCI

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 16:52

66=√76*√61*cos BAC   égalité   OUI

66 68,08817*cos BAC car   68,08817 est une valeur approchée de √76*√61
BAC=14,23° cette réponse n'est pas justifiée
  cos(x)=a  avec -1≤a ≤1
  quelle égalité   justifie la valeur de x

Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 17:45

Re,
cos (BAC=0,9693      avec -10,96931

je ne vois pas ce que vous voulez que je dise

est-ce que l'angle est bon ?

MERCI

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 17:56

  c'est niveau collège...
   comment détermines -tu la valeur de l'angle lorsque tu connais la valeur de son cosinus .
relis mes rappels

Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 18:17

Re,
cos de l'angle BAC=0,9693 donc sur ma calculatrice je fais
Angle BAC=cos-10,9693 = 14,23°

MERCI

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 18:49

Angle BAC=cos-1(0,9693) = 14,23°
OK cos-1
ou  le nom de la fonction arccos   (  écrit sur la  touche de la calculatrice ) fonction réciproque de la fonction cosinus
0,9693   c'est une valeur approchée
ce n'est pas égale
  la calculatrice  donne pour cette  valeur   arccos(66/√4636)  une valeur  approchée  de l'angle
14,226..

que tu as arrondie au centième 14,23 °
remarque :
tu  l'avais écrit   24-01-21 à 11:08   cos-1      ...
   tu n'as pas précisée  que c était une valeur approchée

Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 18:57

Re,
oui je n'ai pas mis valeur approchée mais cette valeur je l'avais dès le début mais je n'ai peut-être pas tout expliqué

MERCI

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 19:00

Posté par
Nelcar
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 19:25

Re,

Merci beaucoup. Demain je vais voir le chapitre sur les suites pour mon bac blanc du 8

Encore un Grand MERCI

A plus

Posté par
PLSVU
re : produit scalaire repérage dans l'espace 24-01-21 à 21:24

  

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