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Programmation linéaire

Posté par
bangla71
31-12-17 à 18:18

Pour aménager un nouvel espace vert, une commune fait appel à une société de vente qui le propose deux lots:
Lot A:  dix rosiers et un camélia pour un montant de 150 €
Lot B: Cinq rosiers et trois camélia pour un montant de 250€
La commune a besoin d'au moins 100 rosiers et 30 camélias .
On cherche à déterminer le nombre X  de lots A et le nombre Y de lots B  À acheter pour minimiser la dépendance de la commune (X et Y sont des entiers naturels).
1) Justifier que les contraintes peuvent se traduire par le système d'inéquations :
10X+5Y>ou égale à 100
X+3Y>ou égale à 30
2) Un grapheur a permis d'obtenir le graphique suivant:
Je ne sais pas dessiner.
Donner une équation  de chacune des droits tracés. L'ensemble des points M(X et Y) dont les coordonnées  vérifie les contraintes  est-il exactement l'ensemble non colorié par le grapheur?
  Reproduire le graphique sur une feuille .
3) a.  Primer la dépense totale des, en euros pour l'achat de X lot A et Y lot B.
Justifier que tous les couples (X et Y)  d'entier correspondant à une dépense d sont  représentés par des points de la droite Delta d  d'équation réduite :
Y=3/5X+d/250.
b.  Tracer sur le graphique les droites Delta2000 et delta50000  correspondant aux dépenses 2000 € et 5000 € pour Étudier leurs relations relatives.
c.  Expliquer comment obtenir grâce au graphique le couple (X0 et Y0)  pour lequel la dépense totale est minimale.
Calculer alors la dépense minimal satisfaisant aux besoins de la commune.

Aidez moi s'il vous plaît, c'est un exercice de DM que je dois rendre à la rentrée.

Posté par
malou Webmaster
re : Programmation linéaire 31-12-17 à 18:27

tu en es où ?
pour mettre l'image du graphique proposé, nul besoin de savoir dessiner !!
tu prends une photo (téléphone format paysage)
puis

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
bangla71
re : Programmation linéaire 31-12-17 à 19:24

Programmation  linéaire

Posté par
bangla71
re : Programmation linéaire 31-12-17 à 19:25

Aidez moi s'il vous plaît,j'ai besoin vos aides.

Posté par
hekla
re : Programmation linéaire 01-01-18 à 10:24

Bonjour

qu'avez-vous effectué déjà ?

qu'est-ce qui vous bloque ?

1 relation entre les rosiers et relation entre les camélias des lots A et B

si le lot Z fournit 15 tulipes et le lot W 25 tulipes

j'aurais pour x lots Z et y lots W

15x+25y tulipes   s'il m'en faut au moins 300  cela donnera une première inéquation

question
lecture graphique d'une équation de droite

Posté par
geeegeee124
re : Programmation linéaire 01-01-18 à 16:38

Bonjour,

***message modéré***
Programmation  linéaire



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