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programme 4ème
bonjour
j'ai une exercice a faire mais compliqué pour moi et j'aimerai savoir si quelqu'un aurai la gentillesse de bien vouloir m'expliquer
voila mon exercice
A est le produit de 24 nombres ( non nuls ) comportant 23 facteurs négatifs
B est le produit de 13 nombres ( non nuls ) comportant 11 facteurs négatifs
Donne, si c'est possible, le signe de :
a. A*B
b. A/B
c. A-B
d. A²
e. A+B
Merci d'avance de votre aide.
En effet, A comporte 23 facteurs négatifs et 1 facteur positif.
Parmi les 23, 22 peuvent être regroupés deux à deux et former 11 facteurs positifs.
Reste finalement un facteur négatif.
A est donc négatif
De même pour B
Il devient alors plus facile de répondre aux questions. 
oui je comprends bien votre explication
d'apres moi alors
A*B c'est positif
A/B c'est positif
A-B c'est positif
A² c'est pas possible
A+B c'est positif
A*B est positif, en effet, car le produit de deux nombres négatifs est positif.
A/B est positif, en effet, car le quotient de deux nombres négatifs est positif.
En revanche, je ne comprends pas bien tes autres propositions.
"A-B c'est positif "
Pourquoi ? Imagine que A = -4 et B = -1. Alors A-B = -3, qui n'est pas positif
"A² c'est pas possible"
Pourquoi est-il impossible d'élever A au carré ? Tous les nombres peuvent s'élever au carré.
"A+B c'est positif"
La somme de deux nombres négatifs est... positive ? Tu es sûr ?
En effet. Mais ce n'est pas la calculatrice qui doit répondre à la question : c'est ta compréhension du cours. Qu'y est-il marqué sur le produit de deux nombres négatifs ?
je viens de relire mon cours
pour multiplier deux nombres relatifs
on multiplie les deux distances a zero
on determine le signe du produit
si les deux facteurs sont de meme signe, alors le produit est positif
si les deux facteurs sont de signes contraires alors le produit est négatif
donc A² est positif car A*A = - 4 * - 4 = 16
En effet, et je suis surpris que tu ne le saches pas, alors qu'on a utilisé ce résultat trois fois depuis le début de cet exercice.
"Parmi les 23, 22 peuvent être regroupés deux à deux et former 11 facteurs positifs."
"A*B est positif, en effet, car le produit de deux nombres négatifs est positif."
"A/B est positif, en effet, car le quotient de deux nombres négatifs est positif."
Finalement, que proposes tu pour A-B, A² et A+B ?
A+B est négatif, en effet. La somme de deux nombres négatifs est toujours négative.
A² est positif, en effet. Un carré est toujours positif.
En effet, A² = A*A
Si A est positif, A² est le produit de deux nombres positifs, donc positif.
Si A est négatif, A² est le produit de deux nombres négatifs, donc positif.
En revanche, je ne suis pas d'accord pour "A-B négatif".
Imagine en effet que A = -2 et B = -3. Alors A-B = 1, positif.
Non. Je te l'ai dit à 14h05 :
"Imagine que A = -4 et B = -1. Alors A-B = -3, qui n'est pas positif "
tout dépend des nombres que l'on choisi
A - B positif si A = -2 et B = -3 donc positif 1
A - B négatif si A = - 4 et B = -1 donc négatif - 3
En effet, si A et B sont tous les deux négatifs, on ne peut pas déterminer en toute généralité le signe de A-B.
donc je vais repondre sur ma copie
A * B = positif
A / B = positif
A - B = signe indéterminé
A² = positif
A + B = négatif
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