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Niveau quatrième
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Programme de calcul

Posté par
Noame24
23-01-19 à 18:46

Bonsoir,

J'essaie d'aider ma fille à simplifier un programme de calcul pour démontrer que le résultat est le même pour les 2 programmes, mais nous n'y parvenons pas. Nous avons réussi avec des chiffres à trouver le même résultat mais en remplaçant par X elle doit pouvoir expliquer comment les 2 programmes amènent au même résultat... Pas simple.

En partant du principe que le nombre choisi est X

Programme 1:
Ajoute 9, multiplie le résultat par-2 ajoute le triple du nombre choisi au départ (ici c'est X)

Calcul :
Programme 1= ((X+9) X-2) + X *3
-------
Programme 2:
Soutrais 6 au nombre choisi (X)
Mutliplie le résultat par 3
Soutrais le double du nombre choisi au départ (ici X)

Calcul :
B=((X-6)*3-X 2


Merci par avance pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Programme de calcul 23-01-19 à 18:50

ne pas utiliser X pour multiplier mais *

mettre des parenthèses autour des nombres négatifs
Programme 1= (X+9) *(-2) + X *3 =....
B=((X-6)*3-X* 2 =....

simplifiez les deux expressions
vous allez trouver la même chose

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 23-01-19 à 18:51

Merci  

nous essayons et nous revenons vers vous.

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 23-01-19 à 19:05

Vraiment nous n'y parvenons pas.
Elle arrive au mieux à simplifier comme. Ci-dessous:

Programme 1: (x+9)*(-2)+3x
Programme2 :(x-6)*3-2x

Merci pour votre aide.

Posté par
malou Webmaster
re : Programme de calcul 23-01-19 à 19:10

elle doit utiliser la distributivité maintenant
a*(b+c)=a*b + a*c
ou bien
(b+c)*a=b*a + c*a

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 23-01-19 à 19:31

Merci
Nous avons essayé:

Programme 1:
X+9*2= x*2 + 9*2
=2x+18+3x

Programme 2:
X-6*3
=x*6 - x*3
=6x - 18 - 2x
=6x - 18-x2

Elle n'arrive pas plus loin...

Posté par
malou Webmaster
re : Programme de calcul 23-01-19 à 20:36

attention aux signes ! on doit garder le signe devant le nombre écrit

Programme 1: (x+9)*(-2)+3x =x*(-2) + 9*(-2) + 3x = ....


Programme2 :(x-6)*3-2x = ....

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 23-01-19 à 20:59

Merci ! A force de persévérance mais surtout grâce à votre aide, nous y sommes arrivées. Enfin !

Bonne soirée

Posté par
malou Webmaster
re : Programme de calcul 23-01-19 à 21:02

bonne soirée à vous également

Posté par
mijo
re : Programme de calcul 24-01-19 à 11:27

Bonjour à vous deux
Je pense que dans ce genre d'exercice il vaut mieux procéder pas à pas que tout vouloir mettre à la suite en une seule fois, ce qui engendre des erreurs
programme 1
Choisir un nombre x
Ajoute 9x+9
multiplie le résultat par-2 -2(x+9)=-2x-18
ajoute le triple du nombre choisi au départ-2x-18+3x=x-18
programme 2
Choisir un nombre x
Soustrais 6 au nombre choisi x-6
Multiplie le résultat par 3 3(x-6)=3x-18
Soustrais le double du nombre choisi au départ 3x-18-2x=x-18

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 24-01-19 à 16:10

Bonjour,
Merci pour votre aide.
Je montre ce calcul à ma fille ce soir.
Nous avions trouvé -9 pour les 2 programmes...

Posté par
mijo
re : Programme de calcul 24-01-19 à 17:26

Je ne vois pas comment vous avez pu trouver -9
ce que vous avez mal écrit au début avec l'énoncé, donnait bien x-18
"Programme 1= ((X+9) X-2) + X *3 "
écrit dans les règles de l'art correspond à -2(x+9)+3x=-2x-18+3x=x-18
"Programme 2:
B=((X-6)*3-X 2 "
écrit de la même façon que pour le programme 1 donne :
3(x-6)-2x=3x-18-2x=x-18

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 24-01-19 à 19:17

Bonsoir,

Je me suis trompée, nous arrivons comme vous au résultat suivant :

Programme 1:
-2x+(-18)+3x

Programme 2:
3x-18-2x

Seulement je ne comprends pas comment ensuite vous réduisez à x-18

En vous remerciant pour votre aide.

Posté par
mijo
re : Programme de calcul 24-01-19 à 19:28

-2x+(-18)+3x
-2x+3x=x et +(-18)=-18, ce qui donne bien x-18
et 3x-18-2x
3x-2x=x, et avec -18 on a x-18

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 24-01-19 à 20:04

Merci beaucoup,


Donc si  3x-2x=x et 2x+3x=x

Cela signifie que le résultat devient simplement x du fait que nous ne connaissons pas la valeur de x?

Je suis désolée d'insister mais j'aime comprendre... Et j'avoue les maths ce n'est pas mon fort...


Bonne soirée.

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 24-01-19 à 20:05

Désolée je viens de comprendre qu'on n'écrit pas comme résultat 1x mais x....
Merci encore.

Posté par
malou Webmaster
re : Programme de calcul 24-01-19 à 20:34

Citation :
Donc si 3x-2x=x et 2x+3x=x

attention
3x+2x=5x
3 croissants+2 croissants = 5 croissants
faut pas avoir peur de x....

Posté par
Noame24
re : Programme de calcul 24-01-19 à 20:45

En effet j'ai oublié le -2 dans mon exemple...  
En l'occurrence ici cela aurait donné

-2x +3x = 1 croissant  ou 1 x ou plus simplement  x

Belle soirée à vous!

Posté par
malou Webmaster
re : Programme de calcul 24-01-19 à 20:46

ok ! bonne soirée à vous également !



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