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Projeté hortogonal
Bonjour je bloque sur un problème voici l'énoncé :
ABCDEFGH est un cube. On note k le projeté orthogonal du point F sur la droite (BH) (donc une des grandes diagonales du cube).
1) Démontrer que k est le projeté orthogonal des points A et C sur (BH) et que (BH) est perpendiculaire au plan (AFC).
J'ai cherché un bon moment mais sans succès,
sois j'exprimer le produit scalaire Ak.BH à l'aide des arrêtes du cube
ce qui donnerait Ak.BH=(AB+Bk).BH=AB.BH+Bk.BH=AH+BK.BH
Mais après je ne sais pas.
Ou alors peut-etre qu'il ne faut pas utiliser le produit scalaire ? Je dois peut-être me servir de la grande diagonale (AG) ? Voilà je suis un peu perdu . Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Bonjour Albanmaths2
mets ta figure, cela fera gagner du temps à la personne qui viendra t'aider
edit > drôle d'orthographe ton titre
Bonjour,
ce ne serait pas vrai si K n'était pas le projeté orthogonal de F sur BH
bref, si tu veux utiliser les produits scalaires il est absolument obligatoire de faire intervenir cette hypothèse sous la forme FK.BK = 0 ou FK.BH = 0 quelque part dans la décomposition
donc de faire intervenir le vecteur FK.
Priam t'a donné une idée sans aucun produit scalaire du tout ...
ce sera sans doute plus simple
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