Bonjour à tous!
Voila,j'ai un petit problème que je n'arrive pas a résoudre, donc j'aimerais avoir un petit coup de pouce...
Soit une fonction polynome P de R dans R tq P(0)=0. On désigne par fp la fonction définie sur ]0,1] par fp(x)=P(x)/sin(pi*x/2).Montrer que cette fonction possède un prolongement, noté fp_,de classe C1 sur l'intervalle [0,1].
Donc j'obtient le prolongement fp_ = 2*P'(0) si x=0 et fp_= P(x)/(sin(pi*x/2) sinon
Je n'arrive pas à montrer que la limite de f'p=(P'(x)*sin(pi*x/2)-P(x)*cos(pi*x/2))/(sin²(pi*x/2)) est égale à 0.
Merci de m'aider