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prolongement par continuité
Bonsoir , j'aimerais revenir 2 petites minutes sur le prolongement par continuité avec un exemple basique : je considère la fonction f = sin(x) * sin(1/x) .
On voit clairement qu'elle est définie sur R sauf pour x = 0 . Mais on peut quand meme la définir en 0 par un prolongement par continuité , mais ça veut dire quoi , est ce que ça veut dire que si x tend vers 0 et que en meme temps f tend vers 0 alors la fonction on peut quand meme la tracer en ce point ?
Parce que si c'est le cas , quand x tend vers 0 , f tend vers 0 vu que sin(1/x) oscille de -1 à 1 , j'ai bien expliqué le raisonnement ?
merci
En gros c'est ca.
Il faudrait le dire de facon plus rigoureuse mais c'est exactement ca qui se passe.
Salut 
Cela veut dire, pour reprendre ta fonction, qu'on ne définit plus f par : mais par :
Quand on fait tendre x vers 0, f(x) admet une limite finie.
bien merci , désolée si je pose plusieurs questions le meme jour mais là je commence à bien me mettre dans mes révisions et je veux comprendre un maximum de trucs .
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