Tout d'abord bonjour.
Qu'as tu essayé ou cherché?
Quelles conditions faut il remplir pour pouvoir être prolongeable par continuité?
A+

bonsoir

pour la 1) non en x=0

par contre pour la 2) elle serait prolongeable en x=0

en revanche en -1 et 1 : non

Vérifie : je ne suis pas sûr...

Philoux

Oui dsl bonjour
j 'ai un cours qui me dit la chose suivante sur le prolongement par continuité:
si f est une application non définie en a appartenant a R qui admet une limite finie l en a alors la fonction:
g(x)=   f(x)   x appartenant a Df
        l      x=a
est continue en a

comment procèdes tu exactement?

Premier exo:
x<0 f(x)=-x²-1 ; x>0 f(x)=x²+1
f(x) tend vers -1 par valeurs - et +1 par valeurs +, et n'est donc pas prolongeable
Deuxième
x<0 f(x)=(x²-x)/(x²+x)=(x-1)/(x+1) ; x>0 f(x)=(x+1)/(x-1)
f(x) tend vers -1 que l'on tende vers 0 par valeurs + ou - elle est donc prolongeable