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Niveau Maths sup
prolongement par continuité. aidez moi svp
Posté par ssica (invité)
pourriez m'aider svp. j'ai un ti problème.
on me demande :
existe t'il un prolongement par continuité de f(x) en 
/4 de :
((1/cos²x)- 2tanx)/cos2x
merci
Posté par ssica (invité)re : prolongement par continuité. aidez moi svp
hoé, pouvez au moins me donner un indice svp
bonsoir sisca
1/cos²(x)= 1+tg²x
donc
(1/cos²x)- 2tanx=1+tg²x- 2tanx=(1-tgx)²
co2x=2cos²x - 1
=2(1/(1+tg²x)) -1
=(1-tg²x)/(1+tg²x)
donc f(x)= (1-tgx)²(1+tg²x)/(1-tg²x)
= (1-tgx)(1+tg²x)/(1+tgx)
lim((1+tg²x)/(1+tgx))= 1 en Pi/4
donc limf(x)=0 en Pi/4
f admet un prologement par continuité en Pi/4
voila bon courage
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