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Prolongement par continuité et limites
Bonjour, je suis sur un exercice depuis le début de l'après-midi, alors je sature complètement...
On parle d'une fonction f(x)= (x²-1)ln |x-1|
|x+1| (l'ensemble de la fraction est en valeur absolue)
Je vous épargne les premières questions que j'ai réussies 
- f est elle prolongeable par continuité en 1 ? Ce prolongement est-il dérivable en 1 ?
J'ai essayé de trouver la limite en 1 à gauche et à droite mais je bloque, je tombe sur des valeurs indéterminées que je n'arrive pas à résoudre (0 et -
)
- Etudier la nature de la branche infinie de g, et la position de Cg par rapport à cette branche infinie au voisinage de +
x²-1 tend vers +et ln X vers 0, comment résoudre cela ?
Merci d'avance.
Bonsoir, en 1, le x²-1 l'emporte sur le log donc la fonction tend vers 0
Par contre la dérivée tend vers l'infini, elle n'est donc pas dérivable en 1.
A l'infini aussi, le x²-1 l'emporte sur le ln
Si tu veux être plus rigoureux que simplement dire que (x-1) l'emporte sur le ln(x-1) il faut que tu poses t=x-1 et que tu t'appuis sur le résultat de cours qui dit que t
lnt tend vers 0 quand t tend vers 0.
non, regarde la limite de f(x)/x et puis si ça tend vers a, la limite de f(x)-ax tu trouveras une asymptote oblique
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